Question

За рiвнянням руху тiла х=20-4t Визначити момент час коли тiло буде в початку координат Побудувати графiк залежностi x(t) для 10 с руху

Answer 1

$x = 20 - 4t$

$x = x_{0} + v_{x}t$

Дано:

$x_{0} = 20$ м

$v_{x} = 4$ м/с

$t_{0} = 0$ c

====================

Знайти: $x(t_{0}) - ?$

====================

Розв'язання. Тіло буде знаходитися на початку координат тільки тоді, коли його час дорівнює 0 с. Тобто:

$x(t_{0}) = x + v_{x}t_{0} = 20 + 4 \cdotp 0 = 20$ м

Функція $x = 20 - 4t$ - графік пряма (графік дивіться у вкладенні).

Answer 2

Для знаходження моменту часу, коли тіло буде в початку координат (тобто коли x = 0), ми можемо прирівняти рівняння руху до нуля і розв'язати його відносно t:

x = 20 - 4t 0 = 20 - 4t

Тепер розв'яжемо рівняння:

4t = 20 t = 20 / 4 t = 5

Отже, тіло буде в початку координат в момент часу t = 5 секунд.

Тепер побудуємо графік залежності x(t) для періоду руху протягом 10 секунд. Для цього ми можемо побудувати графік рівняння руху x = 20 - 4t і обмежити вісь часу від 0 до 10 секунд.

Зазначимо, що у даному контексті "10 с руху" маємо на увазі рух протягом перших 10 секунд, після чого тіло буде поза межами вказаного рівняння руху.

Отже, ось графік x(t) протягом 10 секунд руху:

На графіку видно, що тіло рухається у зворотному напрямку (збільшує своє віддалення від початку координат) зі швидкістю 4 одиниці на секунду. Після 5 секунд руху тіло досягає початку координат (x = 0) і змінює напрямок руху.