Question

Пружина завдовжки 10 см під дією сили 4 Н подовжилася до 12 см. Обчисліть потенціальну енергію пружини

Answer 1

Дано: l₀ = 10 см = 0,1 м; l = 12 см = 0,12 м; Fупр = 4 Н

Найти: Wп - ?

Решение. Сила упругости рассчитывается по формуле закона Гука: Fупр = k|x|, а потенциальная энергия упруго деформированного тела Wп = k|x|²/2 ⇒ Wп = Fупр|x|/2 = Fупр|(l - l₀)|/2 = $\frac{4*(0,12 - 0,1)}{2} = \frac{0,08}{2} = 0,04$ Дж

Ответ: Wп = 0,04 Дж

Answer 2

Для обчислення потенціальної енергії пружини спочатку потрібно знайти її початкову і кінцеву довжину, а потім використати формулу для потенціальної енергії пружини.

Початкова довжина пружини (L0) = 10 см = 0.1 м Кінцева довжина пружини (L) = 12 см = 0.12 м Сила, яка діє на пружину (F) = 4 Н

Потенціальна енергія пружини (PE) може бути обчислена за допомогою формули:

PE = (1/2) * k * (L - L0)^2

де k - це коефіцієнт жорсткості пружини. Але у нас немає безпосередніх даних про коефіцієнт жорсткості. Але є зв'язок між коефіцієнтом жорсткості, силою та деформацією:

F = k * (L - L0)

Можемо використати цей зв'язок, щоб знайти коефіцієнт жорсткості:

k = F / (L - L0)

Тепер підставимо значення сили та розтяження у вираз для k:

k = 4 Н / (0.12 м - 0.1 м) = 4 Н / 0.02 м = 200 Н/м

Тепер, коли у нас є значення k, можемо обчислити потенціальну енергію пружини:

PE = (1/2) * k * (L - L0)^2 = (1/2) * 200 Н/м * (0.12 м - 0.1 м)^2 = (1/2) * 200 Н/м * 0.02 м^2 = 2 Дж

Отже, потенціальна енергія пружини дорівнює 2 джоулям.