Question

Сила струму в горизонтально розміщеному провіднику, довжиною 20 см і масою 4 г, становить 10 А. Визначте індукцію магнітного поля, у яке слід помістити цей провідник, щоб сила тяжіння врівноважувалася силою Ампера.

Answer 1

L=0.2 м m=4*10^-3 кг I=10 A B=?

===

m*g=I*B*L

B=m*g/(I*L)=4*10^-3*10/(10*0.2)=0.02 Тл

=========================================

Answer 2

Щоб сила тяжіння врівноважувалася силою Ампера на провідник у магнітному полі, величина сили тяжіння має бути рівною величині сили Ампера. Сила Ампера може бути визначена за допомогою закону Біо-Савара-Лапласа:

$F = \frac{\mu_0 \cdot I_1 \cdot I_2 \cdot l}{2\pi \cdot d},$

де $F$ - сила Ампера, $\mu_0$ - магнітна постійна (приблизно $4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл}\cdot\text{м/А}$), $I_1$ і $I_2$ - сила струму в обох провідниках (в нашому випадку $I_1 = I_2 = 10 \, \text{А}$), $l$ - довжина провідника, $d$ - відстань між провідниками.

Так як сила тяжіння і сила Ампера повинні бути рівні, можемо записати:

$m \cdot g = \frac{\mu_0 \cdot I^2 \cdot l}{2\pi \cdot d},$

де $m$ - маса провідника, $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно $9.8 \, \text{м/с}^2$).

Можемо вирішити це рівняння відносно $d$:

$d = \frac{\mu_0 \cdot I^2 \cdot l}{2\pi \cdot m \cdot g}.$

Підставимо дані:

$d = \frac{(4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл}\cdot\text{м/А}) \cdot (10 \, \text{А})^2 \cdot (0.2 \, \text{м})}{2\pi \cdot (0.004 \, \text{кг}) \cdot (9.8 \, \text{м/с}^2)} \approx 0.00514 \, \text{м} \approx 5.14 \, \text{мм}.$

Таким чином, індукція магнітного поля $B$, у яке слід помістити цей провідник, щоб сила тяжіння врівноважувалася силою Ампера, має бути приблизно 5.14 мм (або 0.00514 Тл).