Question

з яким прискоренням має рухатись локомотив , шоб на шляху 250 м збільшиьи швидкість від 36 до54 км/год?

Answer 1

v1=10 м/с     v2=15 м/с     s=250 м    a=?

===

s=(v2²-v1²)/(2*a) -----> a=(v2²-v1²)/(2*s)=(15²-10²)/(2*250)=0.25 м/с²

============================

Answer 2

Для знаходження прискорення локомотива використаємо формулу для прискореного руху:

$v^2 = u^2 + 2as,$

де: $v$ - кінцева швидкість (54 км/год, переведемо в м/с), $u$ - початкова швидкість (36 км/год, переведемо в м/с), $a$ - прискорення (шукане), $s$ - відстань (250 м, переведемо в м).

Почнемо з переведення швидкостей:

1 км/год = $\frac{1000}{3600}$ м/с (один кілометр на годину дорівнює 1000 метрів на 3600 секунд).

Початкова швидкість $u = 36$ км/год * $\frac{1000}{3600}$ м/с ≈ 10 м/с. Кінцева швидкість $v = 54$ км/год * $\frac{1000}{3600}$ м/с ≈ 15 м/с.

Тепер можемо знайти прискорення:

$a = \frac{v^2 - u^2}{2s}.$

$a = \frac{(15 \, \text{м/с})^2 - (10 \, \text{м/с})^2}{2 \cdot 250 \, \text{м}}.$

$a = \frac{225 - 100}{500} \, \text{м/с}^2.$

$a = \frac{125}{500} \, \text{м/с}^2.$

$a = 0.25 \, \text{м/с}^2.$

Таким чином, локомотив має рухатись з прискоренням 0.25 м/с², щоб збільшити швидкість від 36 до 54 км/год протягом 250 метрів.