Question

Автомобиль едет по прямой дороге со скоростью 72 км/ч ,а худощавый спортсмен совершает вдоль этой дороги пробежку в том же направлении со скоростью 3м/с .За какое время автомобиль догонит и обгонит спортсмена ,если первоначальное расстояние между передними фарами автомобиля и бегуном составляет 31 м ( вдоль направления движения) а длина автомобиля равна 3 м

Answer 1

изначально расстояние от спортсмена до заднего бампера автомобиля 34 м. А от начала автогмобиля всего 31. Скорость автомобиля 72000м/3600сек.=20 м/сек. разность скоростей-это скорость сближения равна 20-3=17 м/сек. Значит догонит за 31/17 сек.=1  14/17 секунды, а перегонит за 34/17=2 секунды.

ответ: Если вопрос о только  догонит,то за 1 14/17 секунды,

а если догонит и обгонит,то  за 2 секунды.

скорее всего в задаче не идет речь о только догонит,тогда ответ второй - обгонит за 2 сек.

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Поскольку все данные даны в разных единицах измерения (км/ч и м/с), давайте приведем их к одной системе измерения. Для этого преобразуем скорость автомобиля из км/ч в м/с:

72 км/ч = 72 * (1000 м / 3600 с) = 20 м/с

Теперь у нас скорость автомобиля и скорость спортсмена выражены в метрах в секунду.

Пусть t будет время (в секундах), за которое автомобиль догонит и обгонит спортсмена.

Когда автомобиль догонит спортсмена, расстояние между ними будет равно 31 метру + длина автомобиля (3 метра).

Когда автомобиль обгонит спортсмена, расстояние между ними будет равно 31 метр + длина автомобиля (3 метра) + длина автомобиля (3 метра).

Поскольку расстояние = скорость × время, у нас есть два уравнения:

Уравнение 1: 31 + 3 = 20 * t + 3 (догоняет спортсмена)

Уравнение 2: 31 + 3 + 3 = 20 * t + 3 + 3 (обгоняет спортсмена)

Упростим уравнения:

Уравнение 1: 34 = 20t + 3

Уравнение 2: 40 = 20t + 6

Теперь решим уравнение 1 для времени t:

20t = 34 - 3 20t = 31 t = 31 / 20 t = 1.55 секунд

Теперь заменим t в уравнение 2 для проверки:

20 * 1.55 = 31 40 = 31 + 6

Уравнение верно.

Таким образом, автомобиль догонит и обгонит спортсмена за 1.55 секунды.