Question

Автомобиль едет по прямой дороге со скоростью 72км/с , а худощавый спортсмен совершает вдоль этой дороги пробежку в том же направлении со скоростью 3м/с . За какое время автомобиль догонит и обгонит спортсмена , если первоначальное расстояние между передними фарами автомобиля и бегуном составляет 31м (вдоль направления движения) , а длинна автомобиля равна 3м ?

Answer 1

Для того чтобы определить время, за которое автомобиль догонит и обгонит спортсмена, мы должны сначала найти точку, в которой они встретятся. Затем рассчитаем время, которое потребуется автомобилю, чтобы пройти это расстояние и обогнать спортсмена.

Пусть: v_авто = скорость автомобиля = 72 км/ч = 72 * (1000 м) / (3600 с) = 20 м/с (переведем в м/с) v_бегун = скорость бегуна = 3 м/с d_нач = начальное расстояние между ними = 31 м l_авто = длина автомобиля = 3 м

Пусть t - время, за которое автомобиль догонит спортсмена.

Находим расстояние, на котором произойдет встреча: Расстояние = d_нач + l_авто

Тогда получаем уравнение движения для автомобиля: Расстояние_авто = v_авто * t

И уравнение движения для спортсмена: Расстояние_бегун = v_бегун * t

Поскольку они встретятся в одной точке, расстояние для обоих должно быть одинаковым: v_авто * t + d_нач + l_авто = v_бегун * t

Теперь найдем t: 20 * t + 31 + 3 = 3 * t 20 * t - 3 * t = -31 - 3 17 * t = -34 t = -34 / 17 t = -2

Так как t получилось отрицательным, это значит, что автомобиль уже встретил спортсмена до того, как он начал бежать. Вероятно, была допущена ошибка в задаче или введены неправильные значения. Проверьте условия задачи и попробуйте пересчитать.