Question

Автомобиль едет по прямой допоге со скоростью 72км/час, а худощавый спортсмен совершает вдоль этой дороги пробежку в пютом же направлении со скоростью 3 м/. За кокое время автомобиль догонит и обгонит спортсмена, если первоначальное расстояние между передними фарами автомобиля и бегуном составляет 31 м (вдоль направления движения), а длина автомобиля равна 3 м?

Answer 1

За 3 секунды

Потому что 72мк/ч это 20 м/с

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию и найдем время, за которое автомобиль догонит и обгонит спортсмена.

Обозначим:

• Скорость автомобиля: v_авто = 72 км/час = 72 * (1000 м / 3600 сек) = 20 м/сек
• Скорость спортсмена: v_спортсмен = 3 м/сек
• Начальное расстояние между автомобилем и спортсменом: S_начальное = 31 м
• Длина автомобиля: L_авто = 3 м

Пусть t - время в секундах, за которое автомобиль догонит спортсмена и обгонит его.

В момент догоняния автомобиля, расстояние, пройденное спортсменом, будет равно расстоянию, пройденному автомобилем плюс начальное расстояние между ними: S_догоняния = v_спортсмен * t + S_начальное

Также, в момент догоняния автомобиля, расстояние, пройденное им, будет равно длине автомобиля плюс расстояние, на которое он оторвался от спортсмена: S_догоняющего = v_авто * t + L_авто

Когда автомобиль догонит спортсмена, S_догоняния равно S_догоняющего: v_спортсмен * t + S_начальное = v_авто * t + L_авто

Теперь найдем t: v_спортсмен * t = v_авто * t + L_авто - S_начальное t * (v_спортсмен - v_авто) = L_авто - S_начальное t = (L_авто - S_начальное) / (v_спортсмен - v_авто)

Подставим значения: t = (3 м - 31 м) / (3 м/сек - 20 м/сек) t = -28 м / (-17 м/сек) t = 1,647 сек

Таким образом, автомобиль догонит и обгонит спортсмена примерно через 1,647 секунды после начала движения.