Question

Движение тела описывается уравнением: x=-10+8t-6t². Опишите движение этого тела.

Answer 1

ДАНО: x(t) = - 10 + 8*t - 6*t²

ОТВЕТ: Это уравнение равнозамедленного движения.

В общем виде:   x(t) = Xo + Vo*t + a*t²/2

В нашем случае:  

Хо = - 10 м - точка начала движения

Vo = 8 м/с - начальная скорость

a = - 12 м/с²- ускорение движения (отрицательное - замедление)

Графики функций на рисунке в приложении.

Answer 2

Для описания движения тела по заданному уравнению x = -10 + 8t - 6t², мы рассмотрим его график, который покажет зависимость координаты x от времени t.

Уравнение движения имеет вид x = -10 + 8t - 6t². Здесь:

• x представляет собой координату тела на оси x в определенный момент времени t.
• t представляет время.

Для понимания движения тела посмотрим на основные характеристики уравнения:

1. Коэффициент при t²: Здесь у нас -6, что говорит о том, что траектория движения имеет параболическую форму, т.е. движение может быть криволинейным.

2. Коэффициент при t: Здесь у нас 8, что означает, что тело движется с постоянной скоростью в положительном направлении оси x (вправо), если t увеличивается.

3. Константа -10: Это смещение по оси x. Когда t = 0, x = -10, что указывает на начальное положение тела.

Теперь рассмотрим движение:

1. Начальное положение: Когда t = 0, x = -10, что означает, что тело начинает движение из точки с координатой x = -10.

2. Скорость движения: Скорость тела равна производной от x по времени (v = dx/dt). В данном случае v = 8 - 12t. Это линейное уравнение, что говорит о том, что скорость постоянно уменьшается с течением времени.

3. Ускорение: Ускорение тела равно производной скорости по времени (a = dv/dt). В данном случае a = -12, что говорит о том, что тело имеет постоянное ускорение в отрицательном направлении оси x.

Таким образом, движение тела будет представлять собой криволинейное движение вправо с уменьшающейся скоростью. В какой-то момент тело достигнет максимальной положительной координаты x и начнет приближаться к начальной точке x = -10, но никогда не достигнет ее (при t=0 x = -10, а при t>0 x > -10).