Question

З якою швидкістю автомобіль має проходити середину випуклого містка R=50м.,щоб доцентрове прискорення дорівнювало прискоренню вільного падіння

Answer 1

v²/R=g

v=√(g*R)=√(10*50)=22.36 м/с   (≈80 км/ч)

===============================

Answer 2

Для того, щоб доцентрове прискорення автомобіля на мосту дорівнювало прискоренню вільного падіння, необхідно, щоб автомобіль проходив середину моста з вимушеною центростремительною силою, яка дорівнює силі ваги автомобіля.

Сила ваги автомобіля може бути визначена як маса автомобіля, помножена на прискорення вільного падіння на Землі, яке приблизно дорівнює 9.81 м/с².

Запишемо рівняння для доцентрового прискорення автомобіля:

Центростремительна сила = Сила ваги автомобіля

m * v² / R = m * g

де: m - маса автомобіля, v - швидкість автомобіля при проходженні середини моста, R - радіус моста, g - прискорення вільного падіння.

Масу автомобіля (m) можна скоротити з обох боків рівняння.

Тепер підставимо значення прискорення вільного падіння (g = 9.81 м/с²) і радіуса моста (R = 50 м) у рівняння:

v² = R * g

v² = 50 м * 9.81 м/с²

v² = 490.5 м²/с²

Тепер знайдемо швидкість (v), взявши квадратний корінь з обох боків:

v = √(490.5 м²/с²)

v ≈ 22.14 м/с

Отже, щоб доцентрове прискорення автомобіля дорівнювало прискоренню вільного падіння, автомобіль повинен проходити середину випуклого моста зі швидкістю приблизно 22.14 м/с.