Question

С какой скоростью нужно бросить вертикально вверх камень, чтобы он долетел до ветки, расположенной на высоте 8м? Сопротивление воздуха не учитывать.

Answer 1

m*V^2/2=m*g*h   V=sqrt(2*g*h)=sqrt(2*10*8)=12,65 м/с

Answer 2

Для того чтобы рассчитать скорость, с которой нужно бросить камень вертикально вверх, чтобы он долетел до высоты 8 метров, можно использовать законы движения тела под воздействием силы тяжести.

Когда камень достигнет максимальной высоты, его вертикальная скорость будет равна нулю. Затем камень начнет свое свободное падение обратно к поверхности Земли. Известно, что при вертикальном движении под действием силы тяжести вертикальная скорость меняется со временем следующим образом:

V = V₀ - gt,

где: V - вертикальная скорость в момент времени t, V₀ - начальная вертикальная скорость (скорость, с которой камень брошен вверх), g - ускорение свободного падения, приблизительно равное 9.8 м/с².

На максимальной высоте вертикальная скорость V будет равна нулю:

0 = V₀ - gt_max.

Отсюда можно найти время t_max, которое требуется камню для достижения максимальной высоты:

t_max = V₀ / g.

Далее, чтобы найти начальную вертикальную скорость V₀, необходимую для достижения высоты 8 метров, можно использовать уравнение для вертикального перемещения тела:

h = V₀t - (1/2)gt²,

где h - высота, t - время полета до максимальной высоты.

Так как камень поднимается на высоту h = 8 м, а вертикальная скорость на максимальной высоте равна нулю, уравнение примет вид:

8 = V₀ * (V₀ / g) - (1/2)g * (V₀ / g)².

Решим это уравнение относительно V₀:

8 = V₀² / g - (1/2)V₀² / g, 8 = (1/2)V₀² / g, V₀² = 8 * g / 1, V₀ = √(8 * g).

Теперь подставим значение ускорения свободного падения g = 9.8 м/с²:

V₀ = √(8 * 9.8) ≈ √78.4 ≈ 8.85 м/с.

Таким образом, чтобы камень достиг высоты 8 метров, его нужно бросить вертикально вверх со скоростью около 8.85 м/с.