Question

при перемещении проводника длинной 80 см с током 20А в однородном магнитном поле с индукцией 1,2Тл перпендикулярно до него выполнена робота 1,92Дж.Определите перемещение проводника

Answer 1

L=0.8 м     B=1.2 Тл     A=1.92 Дж    s=?

===

A=F*s=I*B*L*s

s=A/(I*B*L)=1.92/(20*1.2*0.8)=0.1 м   (10 см)

==========================

Answer 2

Для определения перемещения проводника в магнитном поле, нам нужно использовать закон электромагнитной индукции, который устанавливает связь между работой, совершенной при перемещении проводника в магнитном поле, и изменением магнитного потока через проводник.

Формула для работы, совершенной при перемещении проводника в магнитном поле, связанной с электромагнитной индукцией, выглядит следующим образом:

Работа (W) = Магнитный поток (Φ) * ЭДС (ε)

где: Магнитный поток (Φ) - изменение магнитного потока через проводник, ЭДС (ε) - электродвижущая сила, вызванная индукцией, которая определяется умножением производной магнитного потока по времени на сопротивление проводника (ε = -dΦ/dt).

Для начала найдем ЭДС (ε): ε = -dΦ/dt

Для проводника длиной L, находящегося под прямым углом к магнитным линиям индукции B, магнитный поток (Φ) через него определяется как:

Φ = B * A

где: B - индукция магнитного поля, A - площадь, охватываемая проводником в магнитном поле.

Для прямоугольного проводника, перемещающегося со скоростью v перпендикулярно к магнитным линиям, площадь (A) равна произведению его длины на ширину (L * w).

Теперь у нас есть все данные, чтобы вычислить перемещение проводника (d), пройденное им в магнитном поле:

1. Вычислим магнитный поток (Φ): Φ = B * A = B * (L * w)

2. Вычислим ЭДС (ε): ε = -dΦ/dt = -d/dt(B * L * w) = -L * w * d/dt(B)

3. Найдем работу (W), которую выполнили над проводником: W = ε * q

где q - заряд проводника. В данном случае q = I * t, где I - ток в проводнике, t - время, в течение которого проводник перемещается.

4. Найдем перемещение проводника (d): d = W / (I * B * w)

Теперь подставим все известные значения:

Длина проводника (L) = 80 см = 0,8 м, Ток (I) = 20 А, Индукция магнитного поля (B) = 1,2 Тл, Работа (W) = 1,92 Дж = 1,92 кг * м^2 / с^2 (так как 1 Дж = 1 кг * м^2 / с^2), Ширина проводника (w) - предположим, что проводник имеет малую ширину, например, 1 мм = 0,001 м.

Теперь можем вычислить перемещение проводника (d):

d = (1,92 кг * м^2 / с^2) / (20 А * 1,2 Тл * 0,001 м) ≈ 80 м

Таким образом, перемещение проводника составляет примерно 80 метров.