Question

Резисторы сопротивлениями 60 и 20 Ом включают в сеть напряжением 120 В. Найдите суммарную мощность тока в резисторах, если они соединены: а) последовательно б) параллельно

Answer 1

1)P=U^2/(R1+R2)

2)P=U^2/((R1*R2)/(R1+R2))

Answer 2

Для нахождения суммарной мощности тока в резисторах, необходимо использовать законы электрических цепей.

При подключении резисторов в последовательной цепи:

а) Последовательное соединение: В последовательной цепи ток в каждом резисторе одинаковый. Мы можем найти суммарное сопротивление резисторов в последовательной цепи по формуле: $R_{\text{посл}} = R_1 + R_2,$

где $R_1 = 60$ Ом и $R_2 = 20$ Ом.

$R_{\text{посл}} = 60 \, \text{Ом} + 20 \, \text{Ом} = 80 \, \text{Ом}.$

Теперь можем найти суммарный ток в цепи по закону Ома: $I_{\text{посл}} = \frac{U}{R_{\text{посл}}},$

где $U = 120$ В.

$I_{\text{посл}} = \frac{120 \, \text{В}}{80 \, \text{Ом}} = 1.5 \, \text{А}.$

Таким образом, суммарный ток в резисторах при последовательном соединении составляет 1.5 А.

б) Параллельное соединение: В параллельной цепи напряжение на всех резисторах одинаковое. Мы можем найти суммарное сопротивление резисторов в параллельной цепи по формуле: $\frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2},$

$\frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{60 \, \text{Ом}} + \frac{1}{20 \, \text{Ом}} = \frac{1}{60 \, \text{Ом}} + \frac{3}{60 \, \text{Ом}} = \frac{4}{60 \, \text{Ом}}.$

$R_{\text{пар}} = \frac{60 \, \text{Ом}}{4} = 15 \, \text{Ом}.$

Теперь можем найти суммарный ток в цепи по закону Ома: $I_{\text{пар}} = \frac{U}{R_{\text{пар}}},$

$I_{\text{пар}} = \frac{120 \, \text{В}}{15 \, \text{Ом}} = 8 \, \text{А}.$

Таким образом, суммарный ток в резисторах при параллельном соединении составляет 8 А.