Question

По полю равномерно едет колонна комбайнов друг за другом. Протяжённость всех комбайнов вместе составляет 300м. Мотоциклист проехал от начала колонны до конца, а потом обратно со скоростью 20м/с за 40с. Найти скорости движения колонны.

Answer 1

Не расписывал преобразование, а поставил троеточие.

(20-х)t1 =300

(20+x)t2=300

t1=300/20-x

t2=300/20+x

t1+t2=40

Представляешь, решаешь

...

Получается уравнение

40x²=4000

x = 10м/с

Answer 2

Давайте обозначим скорость движения комбайнов как V (в м/с). Поскольку колонна едет равномерно, скорость каждого комбайна одинаковая.

Мотоциклист проехал от начала колонны до конца, а потом обратно за 40 секунд. Пусть расстояние от начала до конца колонны составляет D (в метрах).

В первом случае мотоциклист едет от начала до конца колонны:

Время = расстояние / скорость 40 с = D / V

Во втором случае мотоциклист едет от конца обратно до начала колонны:

Время = расстояние / скорость 40 с = D / V

Итак, у нас есть два уравнения:

1. 40 с = D / V
2. 40 с = D / V

Объединим их:

40 с + 40 с = D / V + D / V 80 с = 2D / V

Теперь можем найти D:

D = (80 с) * V / 2

Теперь у нас есть выражение для расстояния D через V. Теперь нам нужно использовать информацию о том, что протяженность всех комбайнов составляет 300 метров.

Общая протяженность всех комбайнов = D + D = 2D

Так как общая протяженность всех комбайнов составляет 300 м, у нас есть:

2D = 300 м

Теперь можем найти D:

D = 300 м / 2 = 150 м

Теперь, зная D, можем найти скорость V:

D = (80 с) * V / 2 150 м = (80 с) * V / 2

Теперь решим уравнение для V:

V = (150 м * 2) / 80 с V = 3.75 м/с

Таким образом, скорость движения колонны комбайнов составляет 3.75 м/с.