Question

Допоможіть будь ласка. Швидкість тіла виражається формулою v=2,5+0,2t. Знайти переміщення тіла через 20 с від початку руху

Answer 1

x(t)=0+2.5*t+0.2*t²/2

x=2.5*20+0.2*20²/2=90 м

==============================

Answer 2

V=Vo+a*t; V=2,5+0,2*t; ⇒  Vo=2,5 м/с; а=0,2 м/с²; t=20 c; S - ?

S=Vo*t+a*t²/2=2,5*20+0,2*400/2=50+40=90 м - это ответ.

Answer 3

Щоб знайти переміщення тіла через 20 секунд від початку руху, вам потрібно знайти інтеграл виразу швидкості по відношенню до часу.

Швидкість тіла виражена формулою v = 2.5 + 0.2t

Щоб знайти переміщення (S) тіла через певний проміжок часу, інтегруємо вираз від часу t = 0 до часу t = 20:

S = ∫(v)dt (від t = 0 до t = 20)

S = ∫(2.5 + 0.2t)dt (від t = 0 до t = 20)

Тепер інтегруємо вираз:

S = 2.5t + 0.2 * (t^2/2) + C,

де C - це постійна інтегрування.

Тепер обчислімо переміщення (S) через 20 секунд, підставивши t = 20:

S = 2.5 * 20 + 0.2 * (20^2/2) + C S = 50 + 0.2 * 200 + C S = 50 + 40 + C S = 90 + C

Зауважте, що постійна інтегрування (C) може бути будь-яким додатнім або від'ємним числом, тому щоб знайти її значення, потрібні додаткові умови задачі або інформація.

Ось вам вираз для переміщення тіла через 20 секунд: S = 90 + C. Якщо у вас є додаткова інформація, яка дозволить знайти значення постійної C, тоді ви зможете отримати точне переміщення тіла через 20 секунд.