Question

поезд,движущийся со скоростью 72 км/ч,проходит от начала торможения до остановки расстояние1,0 км.Чему равно ускорение движения? Каково время торможения? Найти скорость поезда у светофора,находящегося в средней точке тормозного пути.

Answer 1

s=(v₁²-v₀²)/2a

a=(v₁²-v₀²)/2s

a= - 0,4 м/c²

t=(V₁-V₀)/a

t=50 c

Answer 2

Для решения этой задачи, мы будем использовать уравнение движения:

$v^2 = u^2 + 2as$

где: $v$ - конечная скорость (равна 0, так как поезд останавливается), $u$ - начальная скорость (равна 72 км/ч), $a$ - ускорение, $s$ - расстояние, которое проходит поезд до остановки (1,0 км).

1. Найдем ускорение движения поезда:

$0 = (72 \text{ км/ч})^2 + 2a \cdot (1,0 \text{ км})$

$a = \frac{-(72 \text{ км/ч})^2}{2 \cdot 1,0 \text{ км}}$

$a = -2592 \text{ км/ч}^2$

2. Теперь найдем время торможения $t$. Для этого используем уравнение движения:

$v = u + at$

где $v$ равно 0, так как поезд останавливается, $u$ равно 72 км/ч, а $a$ равно -2592 км/ч^2.

$0 = 72 \text{ км/ч} + (-2592 \text{ км/ч}^2) \cdot t$

$2592 \text{ км/ч}^2 \cdot t = 72 \text{ км/ч}$

$t = \frac{72 \text{ км/ч}}{2592 \text{ км/ч}^2}$

$t = \frac{1}{36} \text{ часа}$

$t = \frac{1}{36} \cdot 60 \text{ минут}$

$t = \frac{5}{3} \text{ минуты}$

3. Наконец, найдем скорость поезда у светофора, находящегося в средней точке тормозного пути. Для этого возьмем половину расстояния, то есть 0,5 км, и используем уравнение движения:

$v^2 = u^2 + 2as$

$v^2 = (72 \text{ км/ч})^2 + 2 \cdot (-2592 \text{ км/ч}^2) \cdot (0,5 \text{ км})$

$v^2 = 5184 \text{ км/ч}^2 - 2592 \text{ км/ч}^2$

$v^2 = 2592 \text{ км/ч}^2$

$v = \sqrt{2592 \text{ км/ч}^2}$

$v \approx 50,92 \text{ км/ч}$

Таким образом, ускорение движения поезда равно -2592 км/ч^2, время торможения составляет 5/3 минуты, а скорость поезда у светофора, находящегося в средней точке тормозного пути, примерно равна 50,92 км/ч.