Question

Сталевий дріт тягнуть з обох боків з силами 50 кН. При цьому він видовжується на 1 мм. Визначити жорсткість дроту. Рішення будь ласка.

Answer 1

F = 50 H

Δ = 1 мм = 0,001 м

k - ?

F = kΔ

k = F/Δ

k = 50/0,001 = 50 000 Н/м

Answer 2

Жорсткість дроту (також відома як пружність) можна визначити за допомогою закону Гука. Закон Гука стверджує, що деформація (видовження або стиснення) пропорційна прикладеній силі та обернено пропорційна жорсткості матеріалу. Математично, це виражається так:

$F = k \cdot \Delta L$

де: $F$ - сила, що діє на дріт (50 кН або 50 000 Н), $k$ - жорсткість дроту, яку ми хочемо знайти, $\Delta L$ - зміна довжини дроту (1 мм або 0.001 м).

Щоб знайти жорсткість $k$, перепишемо формулу:

$k = \frac{F}{\Delta L}$

Тепер можемо підставити відповідні значення:

$k = \frac{50,000 \, \text{Н}}{0.001 \, \text{м}}$

$k = 50,000,000 \, \text{Н/м}$

Отже, жорсткість дроту становить 50,000,000 Н/м.