Question

Тело брошено вертикально вниз со скоростью 15м/с с высоты 30 м. Определить время падения тела на землю и скорость тела в момент падения

Answer 1

T= 30/15= 2 секунды.
U=0

Answer 2

Для определения времени падения тела на землю и его скорости в момент падения, можно использовать уравнения движения тела. В данном случае у нас есть начальная скорость (начальная вертикальная скорость равна 15 м/с) и начальная высота (30 м), а также ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с², если пренебречь сопротивлением воздуха).

Уравнение для высоты свободно падающего тела относительно времени t:

h = h0 + v0 * t - (1/2) * g * t^2

где: h - высота тела над поверхностью земли (0 м, когда тело находится на земле) h0 - начальная высота (30 м) v0 - начальная вертикальная скорость (15 м/с) g - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²) t - время падения (то, что мы хотим найти)

Когда тело достигает поверхности земли (h = 0 м), его высота становится равной 0 м. Теперь мы можем записать уравнение в этом виде:

0 = 30 + 15 * t - (1/2) * 9.8 * t^2

Для решения этого квадратного уравнения относительно времени t, нам нужно записать его в стандартной форме: at^2 + bt + c = 0, где a = -4.9 (половина ускорения свободного падения), b = 15 и c = 30.

Решим уравнение для t:

-4.9 * t^2 + 15 * t + 30 = 0

Применяя квадратное уравнение, мы получаем два значения времени: t1 ≈ 1.61 секунды и t2 ≈ 3.06 секунды. Отбросим отрицательное значение времени (так как время не может быть отрицательным).

Таким образом, время падения тела на землю составляет около 3.06 секунд.

Теперь давайте найдем скорость тела в момент падения. Для этого используем одно из уравнений движения:

v = v0 - g * t

где: v - скорость тела в момент падения (то, что мы хотим найти) v0 - начальная вертикальная скорость (15 м/с) g - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²) t - время падения (3.06 секунды)

Подставим значения:

v = 15 - 9.8 * 3.06 ≈ 15 - 29.868 ≈ -14.868 м/с

Ответ: Скорость тела в момент падения составляет приблизительно -14.868 м/с. Знак "-" указывает, что скорость направлена вниз (отрицательное направление) в соответствии с выбранными осью координат.