Question

Тело бросают вверх с начальной скоростью 10 м/с с высоты 15 м. Через какое время тело долетит до земли? g=10м/с

Answer 1

Составим уравнение движения, направив ось ОУ вверх, тело отсчета - Земля.

y = y₀ + v₀y*t + gy*t²/2 - уравнение в общем виде

y₀ = 15 м, v₀y = 10 м/с, gy = - 10 м/с², y = 0 - тело упало на Землю

0 = 15 + 10*t - 5*t² => 5*t² - 10*t - 15 = 0 => t² - 2*t - 3 = 0

t₁ = 3 c, t₂ = - 1 c - не удовлетворяет

Ответ: через 3 с

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать уравнение движения тела под действием свободного падения:

h = v₀t + (1/2)gt²

где: h - высота, на которой находится тело (15 м), v₀ - начальная скорость тела (10 м/с), g - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с² на поверхности Земли).

Так как тело достигнет земли (h = 0), то уравнение примет вид:

0 = 10t + (1/2) * 10 * t²

Теперь решим это квадратное уравнение:

5t² + 10t = 0

Выносим общий множитель:

t(5t + 10) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для времени:

1. t₁ = 0 (начальный момент времени, когда тело бросили вверх),
2. t₂ = -10/5 = -2 секунды.

Отрицательное значение времени не имеет физического смысла в данном контексте. Поэтому ответ:

Через 2 секунды тело долетит до земли.