Question

Вертолет равномерно опускается вертикально вниз со скоростью 15 м/с. С него сбрасывают пакет, который достиг поверхности земли через 6 с. На какой высоте находился пакет в момент сбрасывания? С какой скоростью пакет ударился о землю?

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся законами движения тела в свободном падении.

1. Высота пакета в момент сбрасывания:

При вертикальном движении тела в свободном падении (без учета сопротивления воздуха), ускорение тела будет равно ускорению свободного падения, которое на Земле примерно равно 9.8 м/с². Мы также знаем, что пакет достигает поверхности земли через 6 секунд, и начальная скорость равна 15 м/с.

Используем формулу для высоты свободного падения:

h = v₀t + (1/2)gt²

где: h - высота свободного падения, v₀ - начальная скорость (в данном случае 15 м/с, но со знаком минус, так как вертикальное движение направлено вниз), t - время свободного падения (6 секунд), g - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²).

Подставляем значения и решаем:

h = -15 м/с × 6 с + (1/2) × 9.8 м/с² × (6 с)² h = -90 м - (1/2) × 9.8 м/с² × 36 с² h = -90 м - 176.4 м h = -266.4 м

Ответ: Пакет находился на высоте 266.4 метра в момент сбрасывания.

2. Скорость пакета при ударе о землю:

Для вычисления скорости пакета в момент удара о землю, используем формулу для скорости свободного падения:

v = v₀ + gt

где: v - скорость свободного падения, v₀ - начальная скорость (15 м/с со знаком минус), g - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²), t - время свободного падения (6 секунд).

Подставляем значения и решаем:

v = -15 м/с + 9.8 м/с² × 6 с v = -15 м/с + 58.8 м/с v = 43.8 м/с

Ответ: Пакет ударился о землю со скоростью около 43.8 м/с.