Question

Решите плиз как можно быстрее f(x)=2x^2/x-5

Answer 1

а что решить надо,? что найти? ОДЗ? если его, то х не равен 5

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти экстремумы функции, а также определить её область определения.

Сначала определим область определения функции f(x). Функция определена для всех значений x, кроме тех, при которых знаменатель равен нулю, так как деление на ноль не определено. Таким образом, исключаем значение x, при которых x - 5 = 0, и находим, что область определения функции f(x) - это все значения x, кроме x = 5.

Теперь найдем экстремумы функции. Для этого вычислим производную функции f(x) и приравняем её к нулю, чтобы найти точки, где функция может иметь экстремумы:

f(x) = 2x^2 / (x - 5)

f'(x) = d/dx (2x^2 / (x - 5)) f'(x) = (2 * (x - 5) * 2x - 2x^2) / (x - 5)^2

Теперь приравняем производную к нулю:

(2 * (x - 5) * 2x - 2x^2) / (x - 5)^2 = 0

Упростим уравнение:

(4x - 10 - 2x^2) / (x - 5)^2 = 0

Теперь решим уравнение:

4x - 10 - 2x^2 = 0

2x^2 - 4x + 10 = 0

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя квадратную формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 2, b = -4 и c = 10

x = (4 ± √((-4)^2 - 4 * 2 * 10)) / 2 * 2 x = (4 ± √(16 - 80)) / 4 x = (4 ± √(-64)) / 4

Так как у нас появился корень из отрицательного числа, то уравнение не имеет действительных корней, а значит, у функции нет экстремумов на действительных числах.

Итак, функция f(x) = 2x^2 / (x - 5) не имеет экстремумов, а её область определения - все значения x, кроме x = 5.