Question

результям измерения масы тела записан V=(400+-20)см3 в каком интервале находиться даной значение обьема? позначьте относительную ошибку измерения

Answer 1

Доверительный интервал и составит 400±20, т. е. [380;420] см^3.

Относительная погрешность измерения определяется как

δ = Δ/xд *100%

где Δ – абсолютная погрешность (равная ±20 или просто 20)

xд – действительно значение (при решении задач допускается принимать за него показание прибора (т. е., 400))

Таким образом

δ = 20/400 *100 = 5%

Answer 2

Для определения интервала, в котором находится значение объема, нужно учесть относительную ошибку измерения. Относительная ошибка измерения вычисляется путем деления абсолютной ошибки на измеренное значение. В данном случае абсолютная ошибка составляет 20 см³, а измеренное значение объема равно 400 см³:

Относительная ошибка = (Абсолютная ошибка) / (Измеренное значение) = 20 см³ / 400 см³ = 0.05 = 5%.

Теперь рассмотрим интервал, в котором находится значение объема. Это можно сделать, добавив и вычитая относительную ошибку из измеренного значения объема:

Нижний предел интервала = Измеренное значение - Относительная ошибка * Измеренное значение = 400 см³ - 0.05 * 400 см³ = 400 см³ - 20 см³ = 380 см³

Верхний предел интервала = Измеренное значение + Относительная ошибка * Измеренное значение = 400 см³ + 0.05 * 400 см³ = 400 см³ + 20 см³ = 420 см³

Таким образом, значение объема 400 см³ находится в интервале от 380 см³ до 420 см³ с относительной ошибкой измерения 5%.