Question

сколько оборотов в 1 секунду делают ведушие колеса тепловоза диаметром 1,5 м при скорости 72км/ч. Какова угловая скорость?

Answer 1

Скорость тепловоза v=72 км/ч=72/3,6=20 м/с. Значит, за 1с тепловоз проходит путь L1=20*1=20 м. Длина окружности колеса L2=π*D=1,5*π м, тогда за 1 с колесо делает N= L1/L2=20/(1,5*π)≈4,2 оборота. Так как за 1 оборот колесо поворачивается на угол α=2*π рад, то за 4,2 оборота оно повернётся на угол α1=4,2*α=8,4*π рад и его угловая скорость ω=α1/1=8,4*π рад/с. Ответ: ≈4,2 оборота, ≈8,4*π рад/с.

Answer 2

Для определения числа оборотов в 1 секунду ведущих колес тепловоза, сначала нужно найти расстояние, которое они пройдут за 1 секунду при заданной скорости. Затем можно рассчитать угловую скорость.

Шаг 1: Найдем расстояние, которое пройдут ведущие колеса за 1 секунду:

Скорость тепловоза: 72 км/ч. Переведем скорость в метры в секунду (так как угловая скорость измеряется в радианах в секунду):

1 км = 1000 метров, 1 час = 3600 секунд.

72 км/ч = (72 * 1000 м) / 3600 сек = 20 м/с.

Шаг 2: Найдем окружность колеса:

Диаметр колеса: 1.5 метра. Радиус колеса (r) = диаметр / 2 = 1.5 м / 2 = 0.75 м.

Шаг 3: Найдем длину окружности колеса:

Длина окружности (L) = 2 * π * радиус = 2 * π * 0.75 м ≈ 4.71 м.

Шаг 4: Найдем количество оборотов в 1 секунду:

Обороты в 1 секунду = Расстояние, пройденное за 1 секунду / Длина окружности колеса Обороты в 1 секунду = 20 м / 4.71 м ≈ 4.25 оборота в секунду.

Шаг 5: Найдем угловую скорость:

Угловая скорость (ω) = 2 * π * количество оборотов в 1 секунду Угловая скорость (ω) ≈ 2 * π * 4.25 рад/с ≈ 26.7 рад/с.

Таким образом, ведущие колеса тепловоза при скорости 72 км/ч совершают примерно 4.25 оборота в секунду, а угловая скорость колес составляет около 26.7 рад/с.