Question

Вдоль оси x из одной точки одновременно начинают двигаться два тела . Первое движется 20 м /с второе равноускоренное с ускор 0.5 м/с2 нач скорость второго тела =0 найти время через какое второе тело нагонит первое

Answer 1

Приравниваем пройденные расстояния 20t= 0.5t²/2, t=80 c -ответ

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти момент времени, когда второе тело нагонит первое. Для этого будем использовать уравнения движения для каждого тела.

Пусть t - время, прошедшее после начала движения. Пусть x1(t) - координата первого тела в момент времени t, а x2(t) - координата второго тела в тот же момент времени.

Уравнения движения для каждого тела:

1. Для первого тела (равномерное прямолинейное движение): x1(t) = 20t

2. Для второго тела (равномерно ускоренное прямолинейное движение): x2(t) = 0.5 * t^2

Теперь нам нужно найти момент времени t, при котором x1(t) равно x2(t) (т.е. второе тело нагоняет первое):

20t = 0.5 * t^2

Перенесем все в одну сторону и получим квадратное уравнение:

0.5 * t^2 - 20t = 0

Для решения этого уравнения нам нужно найти значения t, которые удовлетворяют уравнению. Решим его:

t^2 - 40t = 0

Теперь факторизуем:

t(t - 40) = 0

Из этого уравнения видно, что существует два решения:

1. t = 0 (начальный момент времени, когда оба тела только начали двигаться).
2. t = 40 секунд (время, через которое второе тело нагонит первое).

Ответ: Второе тело нагонит первое через 40 секунд после начала движения.