Question

в ущелье падал камень. Последние 196 м камень летел 4 с. Сколько времени длилось падение? на какую глубину ущелья падал камень? сопротивлегие воздуха не учитывать

Answer 1

196=vt+5t^2
196=v5+75
121=v5
v=24,2
s=( 24,2^2-vo^2)/20=29,3
Sобщ=196+29,3=225,3

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится информация о том, что камень падал свободно, то есть с ускорением, равным ускорению свободного падения (g ≈ 9.81 м/с²).

Давайте сначала найдем время падения камня на всем протяжении ущелья.

Мы знаем, что на последних 196 метрах камень летел 4 секунды. Для этого участка можно использовать следующее уравнение движения:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2,$

где: $s$ - расстояние (196 м), $u$ - начальная скорость (равна 0, так как камень начинает свое падение с покоя), $t$ - время (4 секунды), $a$ - ускорение (g).

Подставим известные значения и найдем ускорение:

$196 = 0 + \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot 4^2.$

$196 = 0 + \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot 16.$

$196 = 78.48.$

Теперь найдем время падения на всем ущелье. Для этого используем другое уравнение движения:

$s = \frac{1}{2}at^2.$

Теперь нам известно расстояние, на которое камень упал в ущелье. Пусть это расстояние равно $s_{\text{ущелья}}$.

$s_{\text{ущелья}} = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot t^2.$

Теперь найдем $t$:

$t = \sqrt{\frac{2s_{\text{ущелья}}}{9.81}}.$

Подставим известное расстояние ущелья и рассчитаем время:

$t = \sqrt{\frac{2 \cdot s_{\text{ущелья}}}{9.81}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 196}{9.81}} \approx \sqrt{40} \approx 6.32 \text{ секунд}.$

Таким образом, время падения камня на всем протяжении ущелья составляло примерно 6.32 секунды.

Теперь найдем глубину ущелья, на которую падал камень. Для этого используем одно из уравнений движения:

$s = \frac{1}{2}gt^2.$

Подставим известные значения:

$s_{\text{ущелья}} = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot (6.32)^2 \approx \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot 39.9424 \approx 195.644 \text{ метра}.$

Таким образом, камень упал на глубину примерно 195.644 метра в ущелье.