Question

Решите задачу пожалуйста) велосепелист ехал по мосту с законом x1=5+10t к нему навстречу выехал второй велосепидист с законом x2=200-5t Определите место встречи. Сколько они ехали по мосту если его длинна 220 метров.

Answer 1

1)220=5+10t t=115/10=11,5
2)220=200-5t t=-20/5=-4

Answer 2

Для определения места встречи и времени, за которое они встретятся, нужно приравнять их законы движения и решить уравнение относительно времени t.

Уравнение для первого велосипедиста: x1 = 5 + 10t Уравнение для второго велосипедиста: x2 = 200 - 5t

Место встречи будет тогда, когда x1 равно x2. Таким образом:

5 + 10t = 200 - 5t

Теперь решим уравнение:

5t + 10t = 200 - 5

15t = 195

t = 195 / 15

t ≈ 13 секунд (округленно)

Теперь, чтобы найти место встречи, подставим найденное значение времени t в уравнение для x1 или x2:

x1 = 5 + 10 * 13 ≈ 5 + 130 ≈ 135 метров x2 = 200 - 5 * 13 ≈ 200 - 65 ≈ 135 метров

Таким образом, они встретятся примерно через 13 секунд на расстоянии около 135 метров от начала моста.

Чтобы определить, сколько они оба ехали по мосту, нужно умножить время встречи на скорость одного из велосипедистов. Так как скорость первого велосипедиста больше, то он ехал дольше:

Время в пути первого велосипедиста = 13 секунд x1 = 5 + 10 * 13 = 135 метров

Скорость первого велосипедиста (v1) = 10 м/с (из коэффициента перед t в его законе движения).

Расстояние, которое проехал первый велосипедист = v1 * время в пути первого велосипедиста Расстояние первый велосипедист = 10 м/с * 13 с ≈ 130 метров

Таким образом, первый велосипедист проехал по мосту около 130 метров, а второй тоже примерно 130 метров, так как они встретились на полпути между ними. Общее время, которое они оба провели на мосту, составило около 13 секунд.