Question

подъёмный кран поднимает равномерно груз массой 780 кг на высоту 20м за 40 с чему равно сопротивление обмотки двигателя крана, если сила тока в ней 20А, а КПД двигателя 50%. ускорение свободного падения считать равным 10м/c2?

Answer 1

Мощность крана (механическая):
N = mgh/t
Она составляет 50% от потребляемой из электрической сети мощности эл. тока
P = I²R
N = 0,5×P
mgh/t = 0,5×I²R
Отсюда выразим R:
R = 2mgh/(t×I²)
Считаем:
R = (2×780кг×20м×10м/с²)/(40с×20²А²) = 19,5 Ом

Ответ : R = 19,5 Ом

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся основными уравнениями движения и работой.

1. Найдем работу, которую совершает кран при подъеме груза на высоту: Работа (работа крана) = масса груза * ускорение свободного падения * высота подъема

Работа = 780 кг * 10 м/c^2 * 20 м = 156 000 кгм^2/c^2 = 156 000 Нм

2. Найдем мощность, которая затрачивается на подъем груза: Мощность = Работа / время

Мощность = 156 000 Н*м / 40 с = 3900 Вт

3. Найдем полезную мощность, учитывая КПД (коэффициент полезного действия) двигателя: Полезная мощность = Мощность * КПД

Полезная мощность = 3900 Вт * 0.5 = 1950 Вт

4. Найдем сопротивление обмотки двигателя крана: Сопротивление обмотки = напряжение / сила тока

Мощность также можно представить как произведение напряжения (U) на силу тока (I): Полезная мощность = U * I

Отсюда: Сопротивление обмотки = напряжение / сила тока = Полезная мощность / сила тока

Сопротивление обмотки = 1950 Вт / 20 А = 97.5 Ом

Таким образом, сопротивление обмотки двигателя крана составляет 97.5 Ом.