Question

с каким промежутком времени оторвались от карниза крыши две капли , если спустя две секунды после начала падения второй капли расстояние между каплями было 25 м? Трением о воздух пренебречь

Answer 1

Проходимый каплями путь s=g*t²/2. Пусть  t - интервал времени между падениями капель. За 2 секунды падения вторая капля прошла путь s2=g*2²/2=2*g м, а первая капля за время t+2 с - путь s1=g*(t+2)²/2. По условию, s1=s2+25 м, откуда следует уравнение g*(t+2)²/2=2*g+25. Полагая g≈10 м/с², получаем уравнение 5*(t+2)²=45, откуда (t+2)²=9, t+2=3 и t=1 с. Ответ: 1 с.

)

Answer 2

Для решения этой задачи, предположим, что обе капли падают вертикально вниз и начинают свое падение одновременно, т.е., без задержки между ними. Также предположим, что расстояние между ними увеличивается равномерно со временем.

Пусть t - время, прошедшее после начала падения обеих капель, когда расстояние между ними становится равным 25 м.

Для первой капли: d1 = 0.5 * g * t^2 (уравнение свободного падения)

Для второй капли: d2 = 0.5 * g * (t - 2)^2 (первая капля падает на 2 секунды дольше второй)

где g - ускорение свободного падения (приближенное значение 9.8 м/с^2).

Мы также знаем, что разница расстояний между каплями составляет 25 метров:

d2 - d1 = 25

Подставим значения d1 и d2:

0.5 * g * (t - 2)^2 - 0.5 * g * t^2 = 25

Раскроем скобки:

0.5 * g * (t^2 - 4t + 4) - 0.5 * g * t^2 = 25

Упростим:

0.5 * g * t^2 - 2 * g * t + 2 * g - 0.5 * g * t^2 = 25

Сократим одинаковые слагаемые:

• 2 * g * t + 2 * g = 25

Теперь выразим t:

-2 * g * t = 25 - 2 * g

t = (25 - 2 * g) / (-2 * g)

t = (25 - 2 * 9.8) / (-2 * 9.8)

t = (25 - 19.6) / -19.6

t = 5.4 / 19.6

t ≈ 0.275 секунд

Таким образом, от времени начала падения первой капли до времени, когда расстояние между каплями составит 25 метров, проходит примерно 0.275 секунд.