Question

Помогите, очень надо. В посуде, объёмом 1 м3, находится газ под давлением 1* 10 5 Па и температуре 300 C. Какой объём будет занимать этот газ при 60 C и давлении 4 МПа? Масса газа остаётся неизменной. Результат округли до двух цифр после запятой.

Answer 1

V1=1 м3    p1=10^5 Па    T1=573 K    p2=4*10^6 Па    T2=333 K     V2=?

===

p1*V1/T1=p2*V2/T2

V2=p1*V1*T2/(p2*T1)=10^5*1*333/(4*10^6*573)=0.0145 и3  (≈0.01 м3)

===============================

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

$PV = nRT$

где: $P$ - давление газа (в Па), $V$ - объём газа (в м³), $n$ - количество вещества газа (в молях), $R$ - универсальная газовая постоянная ($8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К})$), $T$ - абсолютная температура газа (в К).

Так как масса газа остаётся неизменной, количество вещества $n$ также будет неизменным.

Для начала, найдём количество вещества газа в посуде при исходных условиях (300 C и 1*10^5 Па):

$n_1 = \frac{PV}{RT} = \frac{(1 \, \text{м³} \cdot 1 \times 10^5 \, \text{Па})}{(8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К})) \cdot (300 + 273.15) \, \text{К}}$

Теперь, найдём объём газа при новых условиях (60 C и 4 МПа):

$V_2 = \frac{n_1 \cdot R \cdot (60 + 273.15)}{P_2} = \frac{n_1 \cdot 8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К}) \cdot (60 + 273.15) \, \text{К}}{4 \times 10^6 \, \text{Па}}$

Теперь подставим значения и рассчитаем результат:

$V_2 = \frac{1 \times 10^5 \times 1 \, \text{м³} \times (60 + 273.15) \, \text{К}}{8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К}) \times 4 \times 10^6 \, \text{Па}}$

$V_2 \approx 0.0095 \, \text{м³}$

Таким образом, объём газа при новых условиях (60 C и 4 МПа) составит приблизительно 0.0095 м³.