Question

1.Самолет держит курс на северо-восток под углом 30º к меридиану, но перемещается при этом точно на север. Собственная скорость самолета 200 м/с. Определите скорость восточного ветра?

Answer 1

Tg30=v(самолёта)\v(ветра)-> v=v(c)*tg30

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте представим два вектора: вектор скорости самолета и вектор скорости восточного ветра.

Пусть V - скорость самолета (200 м/с), а W - скорость восточного ветра (неизвестная величина).

Самолет движется на северо-восток под углом 30º к меридиану, но перемещается только на север. Это означает, что вектор скорости самолета состоит из двух компонентов: скорость на север (Vs) и скорость на восток (Vw).

Угол 30º между курсом самолета и меридианом также означает, что отношение между скоростью на восток и скоростью на север равно tg(30º) или 1/√3 ≈ 0.577.

Таким образом, мы можем записать уравнения для двух компонентов скорости самолета:

Vs = V * cos(30º) = 200 * cos(30º) ≈ 173.2 м/с Vw = V * sin(30º) = 200 * sin(30º) ≈ 100 м/с

Теперь, чтобы определить скорость восточного ветра (W), мы можем использовать теорему Пифагора, так как вектор скорости самолета и вектор скорости ветра образуют прямоугольный треугольник:

V^2 = Vs^2 + Vw^2

где V - скорость самолета (200 м/с), Vs - скорость на север (173.2 м/с), Vw - скорость на восток (100 м/с).

Подставляя значения:

200^2 = 173.2^2 + W^2

40000 = 29961.24 + W^2

W^2 = 40000 - 29961.24

W^2 ≈ 10038.76

W ≈ √10038.76 ≈ 100.19 м/с

Таким образом, скорость восточного ветра составляет около 100.19 м/с.