Question

Сравнить период качели, если вместо одного челоека сядут двое

Answer 1

T1=T2 Т.к масса не влияет на период

Answer 2

Период качели зависит от длины её подвеса и ускорения свободного падения. Когда на качели сидит один человек, вся масса сосредоточена в одной точке, и период можно рассчитать по формуле:

T = 2π * √(L / g),

где T - период качели, L - длина подвеса качели, g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.81 м/с² на поверхности Земли).

Если на качели сядут двое людей, общая масса увеличится, и её можно считать сосредоточенной в центре масс системы двух человек. Предположим, что масса каждого человека одинакова и равна m, и общая длина подвеса качели при этом не изменилась. В этом случае период качели с двумя людьми будет:

T' = 2π * √(L / g').

Для вычисления g', необходимо учесть общую массу двух людей. Так как сила тяжести F = m * g, где m - масса одного человека, то общая сила тяжести для двух человек составит:

F' = 2m * g.

Тогда ускорение g' будет:

g' = F' / (2m) = 2g.

Теперь, подставив значение g' в формулу для периода качели, получим:

T' = 2π * √(L / (2g)) = √2 * π * √(L / g).

Итак, период качели с двумя людьми будет короче на множитель √2 (приближенно 1.41) по сравнению с периодом качели с одним человеком.