Question

К концам веревки пропущенной через неподвижный блок, подвешшены грузы массой 50г и 75г. Все веревки и блока можно не учитывать. Считая что веревка нерастяжимая, найдите ускорение движения грузов и силу натяжения веревки

Answer 1

F1 = m1g
F2 = m2g
F = F1 - F2 = g(m1 - m2) - равнодействующая
a = F/(m1 + m2) = g(m1 - m2)/(m1 + m2)
Так как массы находятся в числителе и знаменателе, переводить их в СИ нет необходимости.
а = 10 м/с² × (75 г - 50 г) / (75 г + 50 г) = 2 м/с²

Сила натяжения веревки равна весу грузов.
Как известно, вес груза, движущегося ускоренно вниз равен: P = m(g-a), а для груза, движущегося ускоренно вверх P = m(g+a)
Следовательно Fн = m2×(g+a) = 0,05 кг × (10 м/с² + 2 м/с²) = 0,6 Н
Ну или для 1-го груза: Fн = m1×(g-a) = 0,075 кг × (10 м/с² - 2 м/с²) = 0,6 Н
Это логично: нить нерастяжимая, значит сила ее натяжения будет одинакова для обоих грузов при их движении.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила равна произведению массы на ускорение: F = m * a, где F - сила, m - масса, a - ускорение.

Поскольку оба груза связаны нерастяжимой веревкой и движутся вместе, у них будет одинаковое ускорение. Обозначим ускорение как "а".

Сначала найдем силу натяжения веревки:

1. Для груза массой 50 г (0.05 кг): F_1 = m_1 * a = 0.05 кг * а

2. Для груза массой 75 г (0.075 кг): F_2 = m_2 * a = 0.075 кг * а

Так как оба груза связаны и движутся вместе, сила натяжения веревки будет равна сумме сил для обоих грузов: F_натяжения = F_1 + F_2 = 0.05 кг * а + 0.075 кг * а = (0.05 кг + 0.075 кг) * а = 0.125 кг * а

Теперь рассмотрим систему в целом. Общая сила, действующая на эту систему, равна разности силы, действующей на более тяжелый груз, и силы, действующей на более легкий груз: F_общая = F_2 - F_1 = (0.075 кг * а) - (0.05 кг * а) = 0.025 кг * а

Согласно второму закону Ньютона, общая сила равна произведению общей массы системы на ускорение: F_общая = (m_1 + m_2) * a = (0.05 кг + 0.075 кг) * а = 0.125 кг * а

Теперь мы имеем два выражения для общей силы:

1. F_общая = 0.025 кг * а
2. F_общая = 0.125 кг * а

Поскольку эти два выражения представляют одну и ту же общую силу, мы можем приравнять их: 0.025 кг * а = 0.125 кг * а

Теперь выразим ускорение (а): 0.025 кг * а = 0.125 кг * а а = 0.125 кг * а / 0.025 кг а = 5 м/с²

Таким образом, ускорение движения грузов равно 5 м/с², а сила натяжения веревки равна 0.125 кг * 5 м/с² = 0.625 Н (ньютон).