Question

В некоторой прозрачной среде свет распространяется со скоростью 2 * 10^5 км/с. Чему равен угол преломления, если угол падения луча 15 градусов.

Answer 1

v=2*10^8 м/с    с=3*10^8 м/с   α=15°    β=,

===

n=sinα/sinβ=c/v

sinβ=v*sinα/c=2*10^8*sin15°/(3*10^8)=0.173

β=arcsin0.173=10°

=================

Answer 2

Для определения угла преломления используется закон преломления Снелла-Декарта, который формулируется следующим образом:

$n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2)$

где:

• $n_1$ - показатель преломления среды, из которой луч приходит (в данном случае воздух);
• $n_2$ - показатель преломления среды, в которую луч входит (прозрачная среда);
• $\theta_1$ - угол падения;
• $\theta_2$ - угол преломления.

Из условия задачи мы знаем, что скорость света в прозрачной среде составляет $2 \times 10^5$ км/с, но нам не дано значение показателя преломления для этой среды. Поэтому предположим, что свет распространяется в вакууме, где показатель преломления $n_2 = 1$.

Тогда угол преломления $\theta_2$ можно найти:

$n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2)$

$\sin(\theta_2) = \frac{n_1}{n_2} \cdot \sin(\theta_1)$

$\sin(\theta_2) = n_1 \cdot \sin(\theta_1)$

Подставим значения угла падения $\theta_1 = 15^\circ$ и предположим, что показатель преломления воздуха равен приблизительно 1 (для данной задачи, так как реальные значения могут отличаться незначительно):

$\sin(\theta_2) = 1 \cdot \sin(15^\circ)$

Теперь найдем значение $\sin(15^\circ)$. Пользуясь таблицей значений для синусов, получаем:

$\sin(15^\circ) \approx 0.259$

Теперь можем найти угол преломления:

$\theta_2 = \arcsin(0.259)$

$\theta_2 \approx 15.04^\circ$

Таким образом, угол преломления составляет примерно $15.04^\circ$.