Question

Помогите, очень срочно! В баллоне при постоянной температуре находится смесь трех газов с соотношением масс молекул m1>m2>m3. Определить, молекулы какой массы имеют наибольшую среднеквадратичную скорость

Answer 1

Ek=(3/2)*k*T

Ek1=Ek2=Ek3

m1*v1²/2=m2*v2²/2=m3*v3²/2

v1<v2<v3

Наибольшая скорость m3

==========================

Answer 2

Для определения молекулы с наибольшей среднеквадратичной скоростью, нам необходимо использовать распределение Максвелла для скоростей газов. Распределение Максвелла описывает вероятностное распределение скоростей частиц в идеальном газе при заданной температуре.

Формула для среднеквадратичной скорости молекулы в идеальном газе:

$v_{\text{ср}} = \sqrt{\frac{3kT}{m}}$

где:

• $v_{\text{ср}}$ - среднеквадратичная скорость молекулы,
• $k$ - постоянная Больцмана ($\approx 1.38 \times 10^{-23} \, \text{м}^2 \text{кг} \, \text{с}^{-2} \, \text{К}^{-1}$),
• $T$ - абсолютная температура в Кельвинах,
• $m$ - масса молекулы.

Из формулы видно, что среднеквадратичная скорость обратно пропорциональна квадратному корню из массы молекулы. Следовательно, чем меньше масса молекулы, тем выше будет её среднеквадратичная скорость.

Так как у нас есть соотношение масс молекул в баллоне: $m_1 > m_2 > m_3$, то молекулы с наибольшей среднеквадратичной скоростью будут иметь наименьшую массу, то есть молекулы с массой $m_3$ будут иметь наибольшую среднеквадратичную скорость среди всех трех газов.