Question

Помогите пожалуйста .2 тела притягиваются силами 20 Ньютон. Какой будет эта сила, если массу каждого тела уменьшить в 2 раза, а расстояние между телами уменьшить в 4 раза.

Answer 1

m1=m\2   m2=m\2    R2=R\4

F1=Gm*m\R^2

F2=Gm*m*16\4*R^2=F1*4=20*4=80Н

Ответ F2=80 Н

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться законом всемирного тяготения, который гласит:

$F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}},$

где:

$F$ - сила притяжения между телами, $G$ - гравитационная постоянная ($G \approx 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2$), $m_1$ и $m_2$ - массы взаимодействующих тел, $r$ - расстояние между центрами масс тел.

Из условия задачи у нас есть:

$F_1 = 20 \, \text{Ньютон}$ - сила притяжения между телами до изменения, $m_1' = \frac{m_1}{2}$ и $m_2' = \frac{m_2}{2}$ - новые массы тел после уменьшения масс в 2 раза, $r' = \frac{r}{4}$ - новое расстояние между телами после уменьшения расстояния в 4 раза.

Мы хотим найти новую силу притяжения $F_2$.

Теперь, подставим новые значения в закон всемирного тяготения:

$F_2 = \frac{{G \cdot m_1' \cdot m_2'}}{{r'^2}}.$

Подставим значения:

$F_2 = \frac{{G \cdot \frac{m_1}{2} \cdot \frac{m_2}{2}}}{{\left(\frac{r}{4}\right)^2}}.$

Упростим выражение:

$F_2 = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2 \cdot 4^2}}{{2 \cdot r^2}}.$

Таким образом, новая сила притяжения $F_2$ будет равна $\frac{{16 \cdot F_1}}{2} = 8 \cdot F_1$.

Ответ: новая сила притяжения $F_2$ будет равна $8 \, \text{Ньютон}$.