Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!! Для разгона шариков в игрушечном пистолете используется пружинных жесткостью 2000 Н/м. Ее сжимают на 3 см. а затем ставят шарик массой 5 г. Определите ускорение, с которым будет двигаться шарик после спуска курка.

Answer 1

Fупр. = ma;
Fупр. = k*|x|→ma= k*|x| → a = k*|x|/m;
a = 2000*0,03/0,005 = 60/0,005 = 12000 м/с^2.

Answer 2

Для определения ускорения шарика после спуска курка, мы можем использовать законы сохранения энергии и закон Гука.

Шарик, находясь в пистолете, имеет потенциальную энергию, которая преобразуется в кинетическую энергию при выстреле. Запишем закон сохранения энергии для этой системы:

Потенциальная энергия пружины (Uпр) = Кинетическая энергия шарика (КЭ)

Математически это можно представить как:

1/2 * k * x^2 = 1/2 * m * v^2

где: k - жесткость пружины (2000 Н/м) x - сжатие пружины (3 см = 0.03 м) m - масса шарика (5 г = 0.005 кг) v - скорость шарика после выстрела (искомая величина)

Сначала переведем сжатие пружины в метры и рассчитаем значение жесткости пружины:

x = 0.03 м k = 2000 Н/м

Теперь рассчитаем скорость шарика (v):

1/2 * k * x^2 = 1/2 * m * v^2

1/2 * 2000 * (0.03)^2 = 1/2 * 0.005 * v^2

30 = 0.0025 * v^2

Теперь найдем скорость (v):

v^2 = 30 / 0.0025 v^2 = 12000 v = √12000 v ≈ 109.54 м/с

Теперь, чтобы найти ускорение (a), мы можем использовать уравнение движения:

v^2 = u^2 + 2 * a * s

где: u - начальная скорость (в данном случае 0, так как шарик спускается из состояния покоя) s - расстояние, которое прошел шарик (сжатие пружины) v - конечная скорость (109.54 м/с)

109.54^2 = 0 + 2 * a * 0.03

a = 109.54^2 / (2 * 0.03) a ≈ 19989 м/с^2

Таким образом, ускорение шарика после спуска курка составит примерно 19989 м/с^2.