Question

Автомобиль проехал половину пути со скоростью 40км/ч, оставшуюся часть пути он половину времени ехал со скоростью 50км/ч, а последний участок- со скоростью 70 км/ч. Найти среднюю скорость автомобиля на всем пути

Answer 1

Все решение представлено на фотографии.

Answer 2

Для того чтобы найти среднюю скорость автомобиля на всем пути, нам нужно вычислить общее расстояние и общее время пути.

Пусть общее расстояние, которое проехал автомобиль, равно D (в километрах).

1. Первая часть пути: Расстояние = D / 2 (половина пути) Скорость = 40 км/ч Время = Расстояние / Скорость = (D / 2) / 40 = D / 80 ч

2. Вторая часть пути: Расстояние = D / 2 (половина оставшегося пути) Скорость = 50 км/ч Время = Расстояние / Скорость = (D / 2) / 50 = D / 100 ч

3. Третья часть пути: Расстояние = D / 2 (половина оставшегося пути) Скорость = 70 км/ч Время = Расстояние / Скорость = (D / 2) / 70 = D / 140 ч

Теперь найдем общее время пути, складывая время каждой части:

Общее время пути = (D / 80) + (D / 100) + (D / 140)

Теперь найдем общее расстояние пути, сложив все три части:

Общее расстояние пути = D / 2 + D / 2 + D / 2 = 3D / 2

Теперь можем найти среднюю скорость автомобиля на всем пути:

Средняя скорость = Общее расстояние пути / Общее время пути

Средняя скорость = (3D / 2) / ((D / 80) + (D / 100) + (D / 140))

Чтобы упростить выражение, найдем общий знаменатель и объединим дроби:

Общий знаменатель = 80 * 100 * 140

Средняя скорость = (3D / 2) / ((D * 100 * 140 + D * 80 * 140 + D * 80 * 100) / (80 * 100 * 140))

Средняя скорость = (3D / 2) * (80 * 100 * 140) / (D * 100 * 140 + D * 80 * 140 + D * 80 * 100)

Средняя скорость = (3D / 2) * (80 * 100 * 140) / (D * (100 * 140 + 80 * 140 + 80 * 100))

Средняя скорость = (3D / 2) * (80 * 100 * 140) / (D * (100 * (140 + 80) + 80 * 100))

Средняя скорость = (3D / 2) * (80 * 100 * 140) / (D * (100 * 220))

Средняя скорость = (3D / 2) * (80 * 100 * 140) / (D * 22000)

Средняя скорость = (3 * 80 * 100 * 140) / (2 * 22000)

Средняя скорость = (3 * 8 * 14) / 2

Средняя скорость = 336 км/ч

Таким образом, средняя скорость автомобиля на всем пути составляет 336 км/ч.