Question

​107. Шестьдесят процентов своего пути автомобиль прошел со скоростью υ1=40 км/ч, остальную часть пути – со скоростью υ2=80 км/ч. Какова средняя скорость движения автомобиля?

Answer 1

v1=60%=40 км/ч

v2=40%=80 км/ч

v ср.=(40+80)/2=60 км/ч

s1=40*60=2400

s2=80*40=3200

s ср.=2400+3200=5600/2=2800

Формула:

v ср.=v1+v2/2

s ср.=s1+s2/2

Ответ: v ср.=60 км/ч, s ср.= 2800 км.

Answer 2

Чтобы найти среднюю скорость движения автомобиля, нужно использовать формулу для средней скорости, которая выглядит следующим образом:

Средняя скорость = (общий путь) / (общее время)

Для начала, давайте найдем общий путь. Пусть общая длина пути, который автомобиль прошел, равна D (в километрах).

Поскольку автомобиль прошел 60% пути со скоростью 40 км/ч и оставшиеся 40% пути со скоростью 80 км/ч, мы можем выразить общий путь D в зависимости от этих двух частей:

Общий путь D = 0.6 * D + 0.4 * D

Теперь мы можем упростить это:

D = 0.6D + 0.4D D = 1D

Таким образом, общий путь D равен D.

Теперь давайте найдем общее время движения автомобиля. Пусть t1 - время, которое автомобиль двигался со скоростью 40 км/ч, и t2 - время, которое он двигался со скоростью 80 км/ч.

Так как время равно расстоянию деленному на скорость, мы можем записать:

t1 = (0.6D) / 40 (так как расстояние = 0.6D и скорость = 40 км/ч) t2 = (0.4D) / 80 (так как расстояние = 0.4D и скорость = 80 км/ч)

Теперь, давайте объединим эти два уравнения:

Общее время T = t1 + t2 = (0.6D) / 40 + (0.4D) / 80

Упростим выражение:

T = 0.015D + 0.005D = 0.02D

Теперь у нас есть общий путь D и общее время T, и мы можем найти среднюю скорость движения автомобиля:

Средняя скорость = D / T

Средняя скорость = D / (0.02D)

Средняя скорость = 1 / 0.02

Средняя скорость = 50 км/ч

Таким образом, средняя скорость движения автомобиля составляет 50 км/ч.