Question

Х1=-2+3t 1)визначити напрямок руху 2)визначити початкове положення тіла 3)побудувати графік х=х(t) 4Визначити швидкість. Побудувати графік V=V(t)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

Х(t) = -2 + 3·t

_____________

Запишем общее уравнение движения:

X(t) = X₀ + V·t

1) Определить направление движения.

 Поскольку V = 3 м/с, (V > 0), то направление движения совпадает с положительным направлением оси ОХ

2) Определить начальное положение тела.

X₀ = - 2 м

3) Построить график  х = х(t).

4) Определить скорость.

V = 3 м/с

5) Построить график V=V (t)

Answer 2

Для даної задачі, ми маємо функцію відстані від часу x(t) = -2 + 3t, де x - відстань, а t - час.

1. Визначення напрямку руху: Переглянемо коефіцієнт перед часом. У нашому випадку, коефіцієнт 3 перед t є додатнім числом. Таким чином, швидкість тіла є додатньою, що означає, що тіло рухається у позитивному напрямку вздовж вісі x.

2. Визначення початкового положення тіла: Початкове положення тіла визначається значенням x при t = 0. Підставимо t = 0 у вираз x(t):

x(0) = -2 + 3(0) = -2

Таким чином, початкове положення тіла дорівнює -2 одиницям.

3. Побудова графіка x = x(t): Для побудови графіка x = x(t), ми використаємо рівняння, яке ми вже маємо: x(t) = -2 + 3t. На вісі x будемо позначати значення x, а на вісі t - значення часу.

4. Визначення швидкості тіла: Швидкість тіла є похідною від функції x(t) за часом t. Щоб знайти швидкість, візьмемо похідну від x(t) за t:

V(t) = d/dt (-2 + 3t) = 3

Отримали, що швидкість тіла становить 3 одиниці відстані за одиницю часу (напрямок руху - позитивний).

Тепер давайте побудуємо графіки:

Графік x = x(t): Для побудови графіка, виберемо декілька значень t і знайдемо відповідні значення x:

t	x(t)
0	-2
1	1
2	4
3	7

Тепер позначимо ці точки на графіку і проведемо пряму лінію через них:

(Графік x = x(t)) ^ 8 | * 7 | * 6 | * 5 | * 4 | * 3 | * 2 | *
1 | * 0 |_______________________> 0 1 2 3 4 5 6 7

Графік V = V(t): Тепер побудуємо графік швидкості V = V(t). Швидкість - це константа 3 без відношення до часу t, тому графік швидкості буде горизонтальною прямою на рівні 3:

(Графік V = V(t)) 3 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 0 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

На графіках, * позначає точки (t, x(t)), а прямі лінії з'єднують ці точки. На графіку швидкості V = V(t), швидкість залишається постійною на рівні 3 одиниці часу.