Question

На сколько процентов уменьшится давление атмосферного воздуха при подъеме на высоту Н=100м? Принять среднюю плотность воздуха p=1,3 кг/метр в кубе, атмосферное давление вблизи поверхности Земли Р=100000

Answer 1

ΔP=pgh=1,3*10*100=1300Па

ΔP*100%\Po=1300*100\100 000=1,3%

уменьшится на 1,3%

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законом изменения давления в атмосфере с высотой. По уравнению состояния газа можно записать закон изменения давления с высотой следующим образом:

P2 = P1 * e^(-M * g * (H2 - H1) / (R * T))

Где: P1 - давление на начальной высоте (Р = 100000 Па) P2 - давление на конечной высоте (требуется найти) M - молярная масса воздуха g - ускорение свободного падения (приближенно можно взять 9,81 м/с^2) H1 - начальная высота (H1 = 0 м) H2 - конечная высота (H2 = 100 м) R - универсальная газовая постоянная (приближенно 8,314 Дж/(моль * К)) T - температура атмосферы (приближенно можно взять 288 К)

Молярная масса воздуха (M) приближенно равна 0,029 кг/моль.

Подставим известные значения и решим уравнение:

P2 = 100000 * e^(-0.029 * 9.81 * (100 - 0) / (8.314 * 288))

P2 = 100000 * e^(-2.8946)

P2 ≈ 100000 * 0.05549

P2 ≈ 5549 Па

Теперь найдем процент уменьшения давления:

Уменьшение давления = P1 - P2 = 100000 - 5549 = 94451 Па

Процент уменьшения = (Уменьшение давления / P1) * 100 = (94451 / 100000) * 100 ≈ 94,45%

Таким образом, давление атмосферного воздуха уменьшится примерно на 94,45% при подъеме на высоту 100 метров.