Question

До какой температуры нагрелся чугунный котёл массой 10 кг, если его начальная температура была 20 градусов цельсия, а на нагревание потрачено было 20 кДж тепла?

Answer 1

Дано:

m1=10 кг

с1 = 460 Дж/кг·°С

Δt = (90-10)=80°C

m2 = 20 кг

с2 = 4200 Дж/кг·°С

_________________

Q -?

Нагреваются и котел, и вода

Нагреваем котел:

Q1 = с1*m1*Δt = 460*10*80 = 368 000 Дж = 368 кДж

Нагреваем воду:

Q2 = c2*m2*Δt = 4200*20*80 = 6 720 000 Дж = 6 720 кДж

Q=Q1+Q2 = 7 088 кДж

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение теплового баланса:

$Q = mc\Delta T$,

где:

$Q$ - количество тепла (в джоулях), $m$ - масса объекта (в килограммах), $c$ - удельная теплоёмкость материала (в Дж/(кг·°C)), $\Delta T$ - изменение температуры (в градусах Цельсия).

Сначала вычислим удельную теплоёмкость чугуна. Удельная теплоёмкость различных материалов может различаться, и для чугуна она составляет около 0,46 Дж/(г·°C).

Теперь подставим известные значения в уравнение:

$Q = mc\Delta T$.

Масса ($m$) = 10 кг = 10000 г, Изменение температуры ($\Delta T$) = Температура после нагрева - Начальная температура = $T - 20^\circ \text{C}$, Тепло ($Q$) = 20 кДж = 20000 Дж, Удельная теплоёмкость ($c$) для чугуна ≈ 0,46 Дж/(г·°C).

Теперь уравнение примет вид:

$20000\, \text{Дж} = 10000\, \text{г} \times 0,46\, \text{Дж/(г·°C)} \times (T - 20^\circ \text{C})$.

Теперь решим уравнение относительно $T$:

$T - 20 = \frac{20000}{10000 \times 0,46}$,

$T - 20 = \frac{20000}{4600}$,

$T - 20 = 4,34$,

$T = 4,34 + 20$,

$T = 24,34$.

Таким образом, температура котла после нагрева составит приблизительно 24,34 градусов Цельсия.