Question

При изохорном нагревании 2 м³ диоксида углерода давление возросло на 5 кПа. На сколько увеличилась внутренняя энергия газа?

Answer 1

При изохорном нагревании работа газа равна нулю (объем не меняется)

A = 0

Следовательно вся энергия поступающая в систему из вне идет на увеличение внутренней энергии системы

ΔU = ΔQ

Формула диоксида углерода CO₂ - не идеальный газ

M(CO₂) = 44*10⁻³ кг/моль

ΔQ = cv * m * ΔT

cv = i * R / 2

Δp * V = m * R * ΔT / M => m * ΔT = Δp * V * M / R

ΔQ = i * R *Δp * V * M / (2 *R) = i *Δp * V * M / 2

i = 6, т. к. CO₂ - многоатомный газ, число атомов в молекуле больше 2-х

ΔQ = 6 * 5*10³ Па * 2 м³ * 44*10⁻³ кг/моль / 2 = 1320 Дж = 1,32 кДж

ΔU = 1,32 кДж

Answer 2

Для решения этой задачи, вам понадобится учитывать первое начало термодинамики, которое гласит, что изменение внутренней энергии газа равно сумме работы, совершенной над газом, и теплоты, переданной газу:

ΔU = Q - W

Где: ΔU - изменение внутренней энергии Q - теплота, переданная газу W - работа, совершенная над газом

В данной задаче давление возросло при постоянном объеме (изохорном нагревании). Это значит, что объем газа остается неизменным, и соответственно, работа совершается только в форме теплоты.

Работа, совершенная над газом, может быть вычислена по следующей формуле:

W = P * ΔV

Где: P - давление ΔV - изменение объема

Для рассчета изменения объема используем данную информацию: объем газа увеличился на 2 м³.

ΔV = 2 м³

Теперь можем вычислить работу:

W = 5 кПа * 2 м³ = 10 кПа·м³

Заметим, что 1 кПа·м³ = 1 кДж (килоджоуль), так как работа измеряется в джоулях (Дж), а 1 кПа = 1 кДж/м³.

Теперь, когда у нас есть значение работы, можем вычислить изменение внутренней энергии:

ΔU = Q - W

Так как работа (W) совершена над газом в форме теплоты и изменение внутренней энергии (ΔU) в данной задаче является искомой величиной, оставим Q в уравнении без изменений.

ΔU = Q - 10 кДж

В данной задаче нет информации о тепловом обмене, поэтому значение теплоты (Q) неизвестно. Нам необходима дополнительная информация или уравнение состояния газа (например, уравнение идеального газа) для того, чтобы определить точное изменение внутренней энергии (ΔU).