Question

Тело начинает двигаться под действием силы 40 H равноускоренно. Напишите уравнение скорости этого тела, если его масса 4 кг. Найдите скорость и импульс этого тела через 5 с после начала движения.

Answer 1

Найдем ускорение. F=ma; a=F/m=10.
V=V0+at;V0=0;V=at=10t;
V=10t. Подставим t=5c;V=10×5=50.
p=mv=4×50=200.

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение скорости (или скорость тела) при равноускоренном движении, мы можем использовать второй закон Ньютона. Второй закон Ньютона утверждает, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение:

$F = m \cdot a$

где: $F$ - сила (в данном случае, 40 H - где H обозначает годы, предположу, что это ошибка и должно быть N - ньютон, единица силы в метрической системе), $m$ - масса тела (4 кг), $a$ - ускорение.

Для нахождения уравнения скорости, нам нужно узнать ускорение тела. Для этого можем воспользоваться формулой ускорения:

$a = \frac{F}{m}$

Подставим известные значения:

$a = \frac{40 \, \text{Н}}{4 \, \text{кг}} = 10 \, \text{м/с}^2$

Теперь, когда у нас есть ускорение, можем найти уравнение скорости для равноускоренного движения:

$v = u + at$

где: $v$ - скорость тела через время $t$, $u$ - начальная скорость (при $t = 0$ скорость обычно считается равной 0), $a$ - ускорение (10 м/с²), $t$ - время.

Если в начальный момент времени тело покоится ($u = 0$), то уравнение упрощается:

$v = at$

Теперь, чтобы найти скорость и импульс тела через 5 секунд после начала движения, подставим $t = 5 \, \text{с}$ в уравнение скорости:

$v = 10 \, \text{м/с}^2 \times 5 \, \text{с} = 50 \, \text{м/с}$

Таким образом, скорость тела через 5 секунд после начала движения составляет $50 \, \text{м/с}$.

Теперь найдем импульс тела. Импульс (обозначается как $p$) определяется как произведение массы тела на его скорость:

$p = m \times v$

Подставим значения:

$p = 4 \, \text{кг} \times 50 \, \text{м/с} = 200 \, \text{кг м/с}$

Таким образом, импульс этого тела через 5 секунд после начала движения составляет $200 \, \text{кг м/с}$.