Question

С какой минимальной скоростью должен влететь железный метеор в атмосферу Земли, чтобы при этом полностью расплавиться и обратиться в пар? Начальную температуру метеора принять равной -273 градуса цельсия(абсолютный нуль).Считать что вся кинетическая энергия превратилась во внутреннюю энергию метеора.

Answer 1

Энергия метеора E = mv^2/2;

Поскольку вся кинетическая энергия идет на изменение внутренней энергии метеора, то:

Q = E;

Q - количество теплоты, выделяющееся при нагревании до температуры плавления+плавлении+нагревании до температуры кипения+ при испарении железа

Q = сm(t2-t1) + λm + cm(t3-t2)+Lm = mv^2/2 ( разделим обе части на m)

с(t2-t1) + λ + c(t3-t2)+L = v^2/2

v^2 = 2*(с(t2-t1) + λ + c(t3-t2)+L)

v =  корень из(2*(с(t2-t1) + λ + c(t3-t2)+L))

подставляете сюда значения удельной теплоемкости С железа(смотрите по таблице), t1 = -273 гр, t2 = 1539 гр(температура плавления), λ - удельная теплота плавления железа(по таблице), L - удельная теплота парообразования(по таблице), t3 = 3200 гр( температура кипения железа)

Answer 2

Для того чтобы рассчитать минимальную скорость, при которой железный метеор полностью расплавится и обратится в пар при влете в атмосферу Земли, мы должны рассмотреть процесс изменения его внутренней энергии.

Допустим, масса метеора равна m, начальная температура равна -273 градуса Цельсия (0 Кельвин), а итоговая температура должна достигнуть точки плавления железа, которая приблизительно равна 1538 градусам Цельсия (1811 Кельвин).

Мы можем использовать закон сохранения энергии, чтобы выразить начальную кинетическую энергию метеора (так как вся кинетическая энергия будет превращена во внутреннюю энергию для его нагрева):

$\frac{1}{2}mv^2 = Q$

где v - скорость метеора, Q - теплота, необходимая для нагревания метеора до температуры плавления.

Теплота (Q) может быть рассчитана с использованием удельной теплоемкости железа (c) и изменения температуры (ΔT):

$Q = mcΔT$

Таким образом, у нас есть:

$\frac{1}{2}mv^2 = mcΔT$

$v^2 = 2cΔT$

$v = \sqrt{2cΔT}$

Теперь нужно найти удельную теплоемкость железа. Удельная теплоемкость (c) - это количество теплоты, необходимое для повышения температуры единицы массы вещества на один градус Цельсия.

Удельная теплоемкость железа при постоянном давлении составляет около 450 Дж/кг * К.

Таким образом, $c = 450 \, \text{Дж/кг} \, \text{К}$.

Теперь найдем изменение температуры (ΔT):

$\Delta T = 1811 \, \text{К} - 0 \, \text{К} = 1811 \, \text{К}$

Теперь можем найти минимальную скорость метеора (v):

$v = \sqrt{2 \times 450 \, \text{Дж/кг} \times 1811 \, \text{К}} \approx 776 \, \text{м/с}$

Таким образом, минимальная скорость, при которой железный метеор должен влететь в атмосферу Земли, чтобы полностью расплавиться и обратиться в пар, составляет около 776 м/с.