Question

Составьте множество делителей и множество кратных чисел 15, а затем числа 20. Запиши множества их общих делителей и общих кратных. Используя эти множества, найди НОК и НОД чисел 15 и 20. Заранее большое спасибо, задание мне нужно срочно!

Answer 1

число 20

делители-1,2,4,5,10,20...

кратные-20,40,60,80,100,120,140,160,180...

число 15

делители-5,3,1...

кратные-30,45,60,75,90...

числа 15 и 20

НОД (15;20)=5=5

НОК (15;20)=2×2×5×3=60

Удачи :)

Answer 2

Давайте начнем с составления множеств делителей и кратных чисел 15 и 20.

Делители числа 15: 1, 3, 5, 15. Множество делителей числа 15: {1, 3, 5, 15}.

Кратные числа 15: 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, ... Множество кратных чисел 15: {15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, ...}.

Делители числа 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20. Множество делителей числа 20: {1, 2, 4, 5, 10, 20}.

Кратные числа 20: 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, ... Множество кратных чисел 20: {20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, ...}.

Теперь найдем общие делители. Общие делители чисел 15 и 20: {1, 5}.

Теперь найдем общие кратные. Общие кратные чисел 15 и 20: {60, 120, ...}.

НОК (наименьшее общее кратное) - это наименьшее число, которое делится на оба числа без остатка. В данном случае, НОК чисел 15 и 20 равен 60, так как это наименьшее число из общих кратных.

НОД (наибольший общий делитель) - это наибольший из общих делителей двух чисел. В данном случае, НОД чисел 15 и 20 равен 5, так как это наибольший из общих делителей.

Итак, результаты:

Множество делителей числа 15: {1, 3, 5, 15}. Множество кратных чисел числа 15: {15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, ...}.

Множество делителей числа 20: {1, 2, 4, 5, 10, 20}. Множество кратных чисел числа 20: {20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, ...}.

Общие делители чисел 15 и 20: {1, 5}. Общие кратные чисел 15 и 20: {60, 120, ...}.

НОК чисел 15 и 20: 60. НОД чисел 15 и 20: 5.