Question

Між двома пластинами, розташованими горизонтально в вакуумі на відстані 4,8 мм одна від одної, перебуває в рівновазі негативно заряджена крапля масла, маса якої 10 нг. Скільки надлишкових електронів має крапля, якщо на пластини подано напругу U = 1 кВ ? Після опромінення крапля почала рухатися вниз з прискоренням а = 6 м/с2 . Скільки електронів втратила крапля ?

Answer 1

Тут трохи не така умова

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, спочатку знайдемо надлишковий заряд краплі при заданій напрузі, а потім визначимо кількість електронів, які втратила крапля після опромінення.

1. Знаходження надлишкового заряду краплі: Коли крапля перебуває в рівновазі, сила електричного поля, що діє на неї, компенсується силою тяжіння. Можемо скористатися рівнянням рівноваги:

Сила електричного поля (F_el) = Сила тяжіння (F_gravity)

Заряд краплі (q) зв'язаний з напругою (U) на пластинах та відстанню (d) між пластинами:

F_el = q * E, де E - інтенсивність електричного поля, E = U / d.

F_gravity = m * g, де m - маса краплі, g - прискорення вільного падіння.

Таким чином, можемо записати рівняння рівноваги:

q * E = m * g.

Підставимо вирази для E та g:

q * (U / d) = m * g.

Знайдемо надлишковий заряд краплі (q):

q = (m * g * d) / U.

Підставимо відповідні значення:

m = 10 нг = 10^(-11) кг, g = 9.8 м/с^2, d = 4.8 мм = 4.8 * 10^(-3) м, U = 1 кВ = 1000 В.

q = (10^(-11) * 9.8 * 4.8 * 10^(-3)) / 1000 ≈ 4.7 * 10^(-15) Кл.

2. Знаходження кількості електронів, які втратила крапля: Тепер можемо знайти кількість електронів, які втратила крапля. Надлишковий заряд на краплі виражається у кількості надлишкових електронів (n):

q = n * e, де e - елементарний заряд, приблизно 1.6 * 10^(-19) Кл.

n = q / e = (4.7 * 10^(-15)) / (1.6 * 10^(-19)) ≈ 2.94 * 10^4 електрони.

Отже, крапля має приблизно 2.94 * 10^4 надлишкових електронів.

Зауваження: Варто зазначити, що умова задачі передбачає опромінення краплі, після чого вона рухається вниз з прискоренням. Процес опромінення може змінити заряд краплі, тому реальний розв'язок може бути складнішим і вимагатиме додаткових даних та розрахунків.