Question

Зображеня придмета знаходиться на відстані 40см від лінзи ,фокусна відстань якої 8 см. Визначити оптичну силу лінзи і відстань від придмета до зображення

Answer 1

Ответ: 12,5 дптр и 10 см.

Пошаговое решение:

Оптическая сила $D=\dfrac{1}{F}=\dfrac{1}{8\times 10^{-2}}=\dfrac{100}{8}=12.5$ дптр

По формуле тонкой линзы

$\dfrac{1}{F}=\dfrac{1}{f}+\dfrac{1}{d}~\Leftrightarrow~ f=\dfrac{d\times F}{d-F}=\dfrac{40\times 10^{-2}\times 8\times 10^{-2}}{40\times 10^{-2}-8\times 10^{-2}}=\dfrac{32\times 10^{-1}}{32}=10$ см

Answer 2

Для визначення оптичної сили лінзи та відстані від придмета до зображення використовуємо формули для тонкої збиральної лінзи:

1. Оптична сила лінзи (D) виражається у діоптріях і обчислюється як обернена величина фокусної відстані лінзи (f) у метрах:

   D = 1 / f

2. Відстань від придмета (u) до зображення (v) виражаємо за допомогою рівняння тонкої збиральної лінзи:

   1 / f = 1 / v - 1 / u

   Для збиральної лінзи, зображення утворюється на протилежному боці лінзи від придмета, тому u та v мають різний знак.

Знаємо, що: f = 8 см = 0.08 м u = -40 см = -0.4 м (так як відстань від придмета до лінзи є від'ємною у випадку збиральних лінз)

Тепер обчислимо оптичну силу лінзи:

D = 1 / f D = 1 / 0.08 м D ≈ 12.5 дптр (діоптрій)

Тепер знайдемо відстань від придмета до зображення (v):

1 / f = 1 / v - 1 / u 1 / v = 1 / f - 1 / u 1 / v = 1 / 0.08 - 1 / (-0.4) 1 / v = 12.5 + 2.5 1 / v = 15

v = 1 / 15 м v ≈ 0.067 м

Тепер переведемо v в сантиметри:

v ≈ 0.067 м * 100 см/м ≈ 6.7 см

Таким чином, оптична сила лінзи дорівнює 12.5 діоптрій, а відстань від придмета до зображення приблизно 6.7 см. Зіньте, що використовуються лише наближені значення, оскільки збиральна лінза утворює нескінченно велике зображення, і реальні лінзи мають деякі аберації.