Question

Шайба массой 160 граммов замедляется под действием силы трения со стороны льда. Начальная скорость шайбы 30 м/с. Найдите скорость шайбы, когда она проскользит 200 м по льду. Коэффициент трения шайбы об лёд равен 0,05. Решите задачу, используя теорему об изменении кинетической энергии.

Answer 1

m=0.16 кг   vo=30 м/с     s=200 м    μ=0,05    v=?

===

m*vo²/2=Fтр*s + m*v²/2

Fтр=μ*N=μ*m*g

v=√(vo² - 2*μ*g*s)=√(30² - 2*0.05*10*200)≈26.46 м/с

======================================

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергии. Эта теорема утверждает, что работа сил, совершаемая над телом, равна изменению его кинетической энергии.

Масса шайбы: m = 160 г = 0.16 кг Начальная скорость: v₀ = 30 м/с Дистанция, на которой происходит замедление: s = 200 м Коэффициент трения об лед: μ = 0.05

Первым шагом определим работу силы трения на шайбу. Работа силы трения равна изменению кинетической энергии:

Работа трения = ΔКЭ

Начальная кинетическая энергия шайбы: КЭ₀ = (1/2) * m * v₀² Конечная кинетическая энергия шайбы: КЭ = (1/2) * m * v², где v - искомая скорость шайбы после проскальзывания на расстояние s.

Тогда:

Работа трения = КЭ₀ - КЭ

Работа трения = (1/2) * m * v₀² - (1/2) * m * v² Работа трения = (1/2) * m * (v₀² - v²)

Так как работа силы трения со стороны льда равна изменению кинетической энергии, можем записать:

(1/2) * m * (v₀² - v²) = работа трения = работа трения = μ * m * g * s

где g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с²).

Теперь решим уравнение относительно v:

(1/2) * m * (v₀² - v²) = μ * m * g * s

(1/2) * (30² - v²) = 0.05 * 0.16 * 9.8 * 200

900 - (1/2) * v² = 31.36

(1/2) * v² = 900 - 31.36

v² = (900 - 31.36) * 2

v² = 1737.28

v = √(1737.28)

v ≈ 41.66 м/с

Ответ: Скорость шайбы, когда она проскользит 200 м по льду, составляет около 41.66 м/с.