Question

Детская хоккейная шайба имеет массу 87 г. Определите скорость шайбы, когда она проскользит 56 м по льду, имея начальную скорость 27 км/ч. Коэффициент трения скольжения равен 0,05. Решите задачу, используя теорему об изменении кинетической энергии.

Answer 1

Ответ:

4,2 км/ч

Объяснение:

1) запишем изменение кинетической энергии

2) приравняем к потери энергии на трение

3) найдём искомую скорость

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергии. Эта теорема гласит, что изменение кинетической энергии тела равно работе приложенной силы, что можно записать уравнением:

\[ \Delta K = W \]

где \( \Delta K \) - изменение кинетической энергии, а \( W \) - работа. Кинетическая энергия \( K \) выражается формулой:

\[ K = \frac{1}{2} m v^2 \]

где \( m \) - масса тела, а \( v \) - его скорость.

Работа силы трения определяется как произведение силы трения \( F_{\text{тр}} \) на перемещение \( d \):

\[ W = F_{\text{тр}} \cdot d \]

Сила трения складывается из силы трения скольжения и силы трения качения:

\[ F_{\text{тр}} = F_{\text{тр\_ск}} + F_{\text{тр\_к}} \]

Для шайбы на льду сила трения скольжения может быть выражена как:

\[ F_{\text{тр\_ск}} = \mu_{\text{ск}} \cdot N \]

где \( \mu_{\text{ск}} \) - коэффициент трения скольжения, а \( N \) - нормальная сила, равная весу шайбы.

Нормальная сила определяется как:

\[ N = m \cdot g \]

где \( g \) - ускорение свободного падения (приближенно равное 9.8 м/с² на Земле).

Теперь мы можем записать уравнение для изменения кинетической энергии:

\[ \frac{1}{2} m v_f^2 - \frac{1}{2} m v_i^2 = \mu_{\text{ск}} \cdot m \cdot g \cdot d \]

где \( v_i \) - начальная скорость, \( v_f \) - конечная скорость, \( d \) - расстояние, \( \mu_{\text{ск}} \) - коэффициент трения скольжения.

Теперь давайте подставим известные значения:

\[ \frac{1}{2} \cdot 0.087 \cdot v_f^2 - \frac{1}{2} \cdot 0.087 \cdot (27 \cdot \frac{1000}{3600})^2 = 0.05 \cdot 0.087 \cdot 9.8 \cdot 56 \]

Решив это уравнение, мы найдем конечную скорость \( v_f \). Пожалуйста, выполните вычисления для получения числового значения.