Question

4) Шайба массой 160 граммов замедляется под действием силы трения со стороны льда. Начальная скорость шайбы 30 м/с. Найдите скорость шайбы, когда она проскользит 200 м по льду. Коэффициент трения шайбы об лёд равен 0,05. Решите задачу, используя теорему об изменении кинетической энергии.

Answer 1

m=0.16 кг  

vo=30 м/с    

s=200 м  

μ=0,05    

v=?

m*vo²/2=Fтр*s + m*v²/2

Fтр=μ*N=μ*m*g

v=√(vo² - 2*μ*g*s)=√(30² - 2*0.05*10*200)≈26.46 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи используем теорему об изменении кинетической энергии:

Теорема об изменении кинетической энергии гласит: работа силы, приложенной к телу, равна изменению его кинетической энергии.

Первоначальная кинетическая энергия шайбы: K1 = (1/2) * m * v1^2,

где m - масса шайбы (160 граммов = 0.16 кг), v1 - начальная скорость шайбы (30 м/с).

Переведем массу в килограммы: m = 0.16 кг.

Теперь найдем работу силы трения за путь 200 метров: Работа (W) = сила трения * путь, W = μ * N * S,

где μ - коэффициент трения (0.05), N - нормальная реакция (равна весу шайбы, так как она движется горизонтально без вертикального ускорения), S - путь, который прошла шайба (200 м).

Нормальная реакция: N = масса * ускорение свободного падения, N = m * g, где g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с^2).

Теперь вычислим нормальную реакцию и работу силы трения: N = 0.16 кг * 9.8 м/с^2 ≈ 1.568 Н, W = 0.05 * 1.568 Н * 200 м ≈ 15.68 Дж.

Теперь применим теорему об изменении кинетической энергии:

Изменение кинетической энергии (ΔK) = работа силы трения (W).

Конечная кинетическая энергия шайбы: K2 = K1 - ΔK, K2 = (1/2) * m * v2^2,

где v2 - искомая скорость шайбы.

Таким образом, (1/2) * m * v2^2 = (1/2) * m * v1^2 - W, (1/2) * 0.16 кг * v2^2 = (1/2) * 0.16 кг * (30 м/с)^2 - 15.68 Дж, 0.08 кг * v2^2 = 0.08 кг * 900 м^2/с^2 - 15.68 Дж, 0.08 кг * v2^2 = 72 - 15.68, 0.08 кг * v2^2 = 56.32.

Теперь найдем искомую скорость v2: v2^2 = 56.32 / 0.08 кг, v2^2 = 704, v2 = √704, v2 ≈ 26.54 м/с.

Ответ: скорость шайбы, когда она проскользит 200 м по льду, составляет около 26.54 м/с.