Question

1) Каково центростремительное ускорение поезда,движущегося по закруглению радиусом 800м со скоростью 60 км/ч ? 2) На какой высоте потенциальная энергия груза массой 500г равна 0,05 кДж ? 3) С лодки массой 150кг,движущейся со скоростью 1 м/с,ныряет мальчик массой 45кг,двигаясь в горизонтальном направлении. Какой станет скорость лодки после прыжка мальчика,если он прыгает с кормы со скоростью 2м/с

Answer 1

1)
$a = \frac{v ^{2} }{r}$
$a = \frac{60}{0.8} = 75 \frac{km}{ch^2}$
сh^2 – час

Answer 2

2.          

Eп=mgh

h=Eп/(mg)=50/(0,5*10)=10 м

Answer 3

1. Чтобы рассчитать центростремительное ускорение поезда, используем формулу:

$a = \frac{v^2}{r}$

где: $a$ - центростремительное ускорение, $v$ - скорость поезда, $r$ - радиус закругления.

Дано: $v = 60$ км/ч $= 60 \times \frac{1000}{3600}$ м/с $= 16.67$ м/с $r = 800$ м

Теперь подставим значения в формулу:

Ответ: Центростремительное ускорение поезда составляет примерно 0.348 м/с². 2) Для вычисления высоты, на которой потенциальная энергия груза равна 0.05 кДж, воспользуемся формулой: \[E_p = mgh\] где: \(E_p\) - потенциальная энергия, \(m\) - масса груза, \(g\) - ускорение свободного падения (приближенное значение 9.81 м/с²), \(h\) - высота. Дано: \(E_p = 0.05\) кДж \(= 0.05 \times 1000\) Дж \(= 50\) Дж \(m = 500\) г \(= 500 \times \frac{1}{1000}\) кг \(= 0.5\) кг \(g = 9.81\) м/с² Теперь выразим высоту \(h\): \[h = \frac{E_p}{mg} = \frac{50}{0.5 \times 9.81} \approx 10.18\) м Ответ: Потенциальная энергия груза массой 500 г равна 0.05 кДж на высоте примерно 10.18 метров. 3) Чтобы рассчитать изменение скорости лодки после прыжка мальчика, можно использовать закон сохранения импульса: \[m_1u_1 + m_2u_2 = m_1v_1 + m_2v_2\] где: \(m_1\) - масса лодки, \(u_1\) - начальная скорость лодки, \(m_2\) - масса мальчика, \(u_2\) - начальная скорость мальчика, \(v_1\) - конечная скорость лодки, \(v_2\) - конечная скорость мальчика. Дано: \(m_1 = 150\) кг, \(u_1 = 1\) м/с, \(m_2 = 45\) кг, \(u_2 = -2\) м/с (знак минус указывает на противоположное направление движения мальчика). Так как мальчик прыгает с кормы лодки, \(v_2\) будет направлен в противоположную сторону \(u_2\), то есть \(v_2 = -u_2 = 2\) м/с. Теперь рассчитаем \(v_1\): \[m_1u_1 + m_2u_2 = m_1v_1 + m_2v_2\] \[150 \times 1 + 45 \times (-2) = 150v_1 + 45 \times 2\] \[150 - 90 = 150v_1 + 90\] \[60 = 150v_1\] \[v_1 = \frac{60}{150} = 0.4\) м/с Ответ: Скорость лодки после прыжка мальчика составит примерно 0.4 м/с в направлении, противоположном движению мальчика.